Colloquia Theologica Ottoniana
Is Non-Ontological Structuralism Hypothetical?
(Czy strukturalizm nieontologiczny jest hipotetyczny?)
DOI: 10.18276/cto.2023.39-07
Cytuj
Pełny tekst jest dostępny
| ISSN: | 1731-0555 |
| eISSN: | 2353-2998 |
| Autorzy: |
Marcin
Czakon
Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II |
| Słowa kluczowe: | filozofia matematyki Resnik strukturalizm nieontologiczny strukturalizm hipotetyczny |
| Data wydania numeru / monografii: | 2023 |
| Liczba stron: | 19 (153-171) |
| OAI-PMH: | Metadane |
 
 
| |
Abstrakt
Michael Resnik, twórca nowoczesnego strukturalizmu w filozofii matematyki, na pewnym etapie swojej twórczości naukowej zmienił poglądy i zaproponował nowy strukturalizm nieontologiczny. Resnik uważany jest za wybitną postać współczesnego strukturalizmu w obszarze współczesnej filozofii matematyki, a jego strukturalizm sui generis jest uważany za jedno z najważniejszych i najczęściej dyskutowanych stanowisk w tej dziedzinie. W artykule zbadano motywacje stojące za zmianą poglądów Resnika. Zostało szczegółowo zaprezentowane jego stanowisko i podjęto próbę skontrastowania tego stanowiska z wybranymi poglądami z zakresu filozofii matematyki. Niniejszy wywód nawiązuje do sporu Gottloba Fregego z Davidem Hilbertem, który koncentruje się na statusie aksjomatów teorii matematycznej oraz znaczeniu przypisywanym terminom pierwotnym. Wspomniano także trzyetapową koncepcję rozwoju nauk dedukcyjnych zaproponowaną przez Kazimierza Ajdukiewicza. Koncepcja ta, inspirowana ideami Hilberta, wyznacza trzy etapy ewolucji teorii dedukcyjnych: (1) dedukcja przedaksjomatyczna, (2) dedukcja aksjomatyczna, (3) aksjomatyka abstrakcyjna. Każdy z tych etapów ma unikalne cechy, które rzucają światło na naturę teorii dedukcyjnych, szczególnie w odniesieniu do zbiorów aksjomatów i terminów pierwotnych w ramach tych teorii. Dodatkowo omówiono dwa style uprawiania teorii dedukcyjnych (asertywny i hipotetyczny). Ostatecznie badanie nieontologicznego strukturalizmu Resnika dostarcza wglądu w to, jak należy rozumieć tę nowatorską koncepcję strukturalizmu, i wyjaśnia faktyczne twierdzenia autora. Oprócz tych rozróżnień sformułowana jest nowa koncepcja hipotetycznego strukturalizmu, odrębna od strukturalizmu nieontologicznego. Ten nowatorski strukturalizm jest zakorzeniony w hipotetycznym podejściu do praktykowania teorii dedukcyjnych.
Podgląd PDF
Bibliografia (18)
- Ajdukiewicz K., Pojęcie dowodu w znaczeniu logicznym, in: idem, Język i poznanie, Vol. 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1960.
- Ajdukiewicz K., Pragmatic Logic, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht 1974.
- Bonevac D., Deduction: Introductory Symbolic Logic, Blackwell Publishing, Malden, MA 2003.
- Doherty F., Hilbertian Structuralism and the Frege-Hilbert Controversy, “Philosophia Mathematica” 27 (2019) 3, pp. 335–361.
- Gabriel G. et al. (eds.), Gottlob Frege: Philosophical and Mathematical Correspondence, Blackwell, Oxford 1980.
- Hellman G., Three Varieties of Mathematical Structuralism, “Philosophia Mathematica” 9 (2001) 2, pp. 184–211.
- Hilbert D., Grundlagen der Geometrie, B.G. Teubner, Leipzig 1903.
- Reck E., Schiemer G., Structuralism in the Philosophy of Mathematics, in: Stanford Encyclopedia in Philosophy (SEP) [accessed: 11.09.2020].
- Resnik M., The Frege-Hilbert Controversy, “Philosophy and Phenomenological Research” 34 (1974) 3, pp. 386–403.
- Resnik M., Mathematics as a Science of Patterns: Ontology and Reference, “Noûs” 15 (1981) 4, pp. 529–550.
- Resnik M., Mathematics as a Science of Patterns: Epistemology, “Noûs” 16 (1982) 1, pp. 95-105.
- Resnik M., Mathematics from the Structural Point of View, “Revue Internationale de Philosophie” 42 (1988) 167, pp. 400–424.
- Resnik M., Structural Relativity, “Structural Relativity” 4 (1996) 2, pp. 83–99.
- Resnik M., Mathematics as a Science of Patterns, Clarendon Press, Oxford 1997.
- Resnik M., Non-ontological Structuralism, “Structural Relativity” 27 (2019) 3, pp. 303–315.
- Shapiro S., Categories, Structures, and the Frege-Hilbert Controversy: The Status of Metamathematics, “Philosophia Mathematica” 13 (2005) 3, pp. 61–77.
- Tkaczyk M., Logika czasu empirycznego, Wydawnictwo KUL, Lublin 2009.
- Tkaczyk M., Kazimierz Ajdukiewicz’s Philosophy of Mathematics, “Stud East Eur Thought” 68 (2016), pp. 21–38.