Перейти к содержимому
Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

Ранее: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

1/2018 (91)

Symetryczne opcje potęgowe – propozycja nowej koncepcji wyceny za pomocą transformaty Fouriera

DOI: 10.18276/frfu.2018.91-40
Цитировать

Полный текст доступен

ISSN:2450-7741
eISSN:2300-4460
Авторы: Arkadiusz Orzechowski
Szkoła Główna Handlowa
Ключевые слова: symetryczne opcje potęgowe transformata Fouriera model Blacka-Scholesa
Дата публикации всего выпуска:2018
Количество страниц:13 (501-513)
OAI-PMH:Метаданные
Klasyfikacja JEL: C65 G12 G13
Cited-by (Crossref) ?: Включите JavaScript для получения данных о цитировании.
CC BY-SA Open Access
QR-код

Абстракт

Cel – prezentacja nowego sposobu wyceny symetrycznych opcji potęgowych oraz porównanie go z alternatywnymi koncepcjami, które mogą być wykorzystane do określania wartości teoretycznych będących przedmiotem zainteresowania instrumentów, tj. koncepcjami F. Blacka i M. Scholesa oraz J. Zhu. Metodologia badania – sprawdzenie dokładności i szybkości obliczeniowej każdej z prezentowanych koncepcji. W przypadku modelu F. Blacka i M. Scholesa obliczenia dokonywane są w sposób analitycz-ny, w przypadku podejść opartych na transformacie Fouriera wykorzystywane jest podejście numeryczne. Wynik – wykorzystanie transformaty Fouriera do wyceny opcji powoduje spowolnienie procesu wyceny w stosunku do podejścia zaproponowanego przez F. Blacka i M. Scholesa. Ze względu jednak na uniwer-salizm koncepcji bazujących na transformacie Fouriera (możliwość ich wykorzystania do określenia wartości opcji w warunkach losowości wariancji cen aktywów bazowych) nie można ich uznać za jedno-znacznie gorsze. Oryginalność – możliwość aplikacji autorskiej metody bazującej na transformacie Fouriera do wyznaczania wartości symetrycznych opcji potęgowych oraz analizę jej szybkości i dokładności obliczeniowej.

PDF

Скачать PDF
Просмотр PDF

Открыть PDF

Библиография (27)
  1. Bachelier, L. (1900). Théorie de la speculation. Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure, 3 (17), 21–86.
  2. Bakshi, G., Madan, D. (2000). Spanning and derivative – security valuation. Journal of Financial Economics, 2 (55), 205–238.
  3. Barndorff-Nielsen, O.E. (1991). Normal inverse Gaussian distributions and stochastic volatility modelling. Scandinavian Journal of Statistics, 1 (24), 1–13.
  4. Barndorff-Nielsen, O.E. (1995). Normal inverse Gaussian processes and the modelling of stock returns. Research Report, 300. Aarhus University: Department Theoretical Statistics.
  5. Barndorff-Nielsen, O.E. (1998). Processes of normal inverse Gaussian type. Finance Stochastics, 1 (2), 41–68.
  6. Bates, D.S. (1996). Jumps and stochastic volatility: exchange rate processes implicit in Deutsche mark options. The Review of Financial Studies, 1 (9), 69–107.
  7. Bates, D.S. (2006). Maximum likelihood estimation of latent affine processes. Review of Financial Studies, 3 (19), 909–965.
  8. Black, F., Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 3 (81), 637–654.
  9. Carr, P., Geman, H., Madan, D.B., Yor M. (2002). The fine structure of asset returns: An empirical investigation. Journal of Business, ‑2 (75), 305–332.
  10. Carr, P., Madan, D. (1999). Option valuation using the fast Fourier transform. Journal of Computational Finance, 2 (4), 61–73.
  11. Dufrense, P.C., Keirstead, W., Ross, M.P. (1996). Pricing derivatives the martingale way. Pobrano z: http://www.haas.berkeley.edu/groups/finance/WP/rpf279.pdf (8.12.2017).
  12. Esser, A. (2004). Pricing in (in)complete markets: Structural analysis and applications. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 537. DOI: 10.1007/978-3-642-17065-2.
  13. Heston, S. (1993). A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options. The Review of Financial Studies, 2 (6), 327–343.
  14. Ibrahim, S.N.I., O’Hara, J.G., Constantinou, N. (2013). Pricing power options under the Heston dynamics using the FFT. New Trends in Mathematical Sciences, 1 (1), 1–9.
  15. Ibrahim, S.N.I., O’Hara, J.G., Zaki, M.S.M. (2016). Pricing formula for power options with jump-diffusion. Applied Mathematics & Information Sciences. An International Journal, 4 (10), 1313–1317.
  16. Kim, J., Kim, B., Moon, K. S., Wee, I. S. (2012). Valuation of power options under Heston’s stochastic volatility model. Journal of Economic Dynamics and Control, 36 (11), 1796–1813.
  17. Kou, S. (2002). Jump-diffusion model for option pricing. Management Science, 8 (48), 1086–1101.
  18. Lewis, A. (2001). A simple option formula for general jump-diffusion and other exponential Levy processes. SSRN Electronic Journal, 1–25.
  19. Lipton, A. (2002). The Vol Smile Problem. Pobrano z: http://www.math.ku.dk/~rolf/Lipton_VolSmileProblem.pdf (8.12.2017).
  20. Madan, D., Carr, P., Chang, E. (1998). The variance gamma process and option pricing. European Finance Review, 1 (2), 79–105.
  21. Madan, D.B., Milne, F. (1991). Option pricing with VG martingale components. Mathematical Finance, 1 (4), 39–55.
  22. Merton, R.C. (1976). Option pricing when underlying stock returns are discontinuous. Journal of Financial Economics, 1–2 (3), 125–144.
  23. Orzechowski, A. (2016). Analiza efektywności obliczeniowej opcji na przykładzie modelu F. Blacka i M. Scholesa. Finanse, 1 (9), 137–154.
  24. Rydberg, T.H. (1997). The normal inverse Gaussian Levy Process: Simulation and approximation. Communication in Statistics Stochastic Models, 4 (13), 887–910.
  25. Stein, E.M., Stein, J.C. (1991). Stock price distribution with stochastic volatility: An analytic approach. The Review of Financial Studies, 4 (4), 727–752.
  26. Zhang, P.G. (1998). Exotic options. A guide to second generation options. Singapore: World Scientific Publishing.
  27. Zhu, J. (2000). Modular pricing of options: An application of Fourier analysis. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 493. DOI: 10.1007/978-3-662-04309-7.