2026-04-29T13:02:57Z https://wnus.usz.edu.pl/pawlusinska/oai/
oai:wnus.usz.edu.pl:1667 2026-02-18T12:35:04Z
10.18276/978-83-8419-097-5 Guided Mathematical Discovery in Early Childhood Education Pawlusińska Lidia author Uniwersytet Szczeciński 2026 Uniwersytet Szczeciński, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego Szczecin CC BY-SA

Teaching aimed at discovering mathematics is not a new methodological solution, albeit still unpopular in modern educational practice. Lessons built on this approach are wholly focused on pupils’ actions. Through working on problems, the learners discover laws and rules of mathematics, relationships and dependencies between mathematical objects and formulate mathematical concepts. The proposed method is characterised by the reversal of active roles between lesson participants. The pupils are the ones more engaged, while teachers accompany them in the learning process. The construction of this paper leads the reader through three chapters, focusing consecutively on children’s cognitive abilities and different views on their development, the act of discovering mathematics itself, and finally on a description of teaching methods that favour children’s discoveries. Besides the theoretical basis of teaching aimed at discovering mathematics, the paper lays down advantages and disadvantages of the practice that appear in the subject’s literature. It also proposes a construction of a lesson in this method, illustrated with examples of mathematical classes for pupils in primary education.

 Abrahamson, D., & Kapur, M. (2018). Reinventing discovery learning: A field-wide research program. Instructional Science: An International Journal of the Learning Sciences, 46, 1–10. Adamek, I. (1996). Rozwiązywanie problemów przez dzieci [Children’s problem solving]. Wyższa Szkoła Pedagogiczna im. Komisji Edukacji Narodowej. Adamek, I. (2000). Podstawy edukacji wczesnoszkolnej [Foundations of early-primary education]. Impuls. Ajdukiewicz, K. (1960). Zarys logiki [Outline of logic]. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych. Amiyani, R., & Widjajanti, J. B. (2018). The excellence of guided discovery learning on mathematical knowledge-based, skill-based, and attitude. Journal of Physics: Conference Series, 1097. Anderson, R. (2002). Reforming science teaching: What research says about inquiry. Journal of Science Teacher Education, 13(1), 1–12. Ashcraft, M. H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences. Current Directions in Psychological Science, 11(5), 181–185. Beilock, S. (2008). Math performance in stressful situations. Current Directions in Psychological Science, 17(5), 339–343. Bereźnicki, F. (2004). Dydaktyka kształcenia ogólnego [Didactics of general education]. Impuls. Bilewicz-Kuźnia, B. (2014). Edukacja geometryczna dzieci [Children’s geometry education]. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej. Bilewicz-Kuźnia, B. (2018). Rozwijanie umiejętności matematycznych dzieci w wieku przedszkolnym [Developing mathematical skills in preschool children]. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej. Blumenfeld, P. C., Soloway, E., Marx, R. W., Krajcik, J. S., Guzdial, M., & Palincsar, A. (1991). Motivating project-based learning: Sustaining the doing, supporting the learning. Educational Psychologist, 26(3–4), 369–398. Boaler, J. (2015). The elephant in the classroom: Helping children learn and love maths. Souvenir Press. Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets: Unleashing students’ potential through creative math, inspiring messages and innovative teaching. Jossey-Bass. Birch, A. (2007). Psychologia rozwojowa w zarysie [An outline of developmental psychology]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Brousseau, G. (2002). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer. Bruner, J. S. (1962). O poznaniu [On knowing]. Państwowy Instytut Wydawniczy. Bruner, J. S. (1971). O poznawaniu – szkice na lewą rękę [On knowing: Left-hand sketches]. Państwowy Instytut Wydawniczy. Bruner, J. S. (1974). W poszukiwaniu teorii nauczania [Toward a theory of instruction]. Państwowy Instytut Wydawniczy. Bruner, J. S. (1978). Poza dostarczone informacje [Beyond the information given]. PWN. Brzezińska, A. (2000). Społeczna psychologia rozwoju [Social developmental psychology]. Wydawnictwo Naukowe Scholar. Brzezińska, A. I. (2020). Psychologiczne portrety człowieka. Praktyczna psychologia rozwojowa [Psychological portraits of the person: Practical developmental psychology]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Brzezińska, A., Lutomski, G., & Smykowski, B. (1995). Dziecko wśród rówieśników i dorosłych [The child among peers and adults]. Zysk i S-ka. Bugajska-Jaszczołt, B. (2006). Struktura obrazu pojęcia matematycznego [The structure of a mathematical concept image]. In J. Gunčaga & Z. Takáč (Eds.), Matematika v škole dnes a zajtra. 7. ročník konferencie s medzinárodnou účasťou 11.–13. september 2006 Ružomberok. Pedagogical Faculty of Catholic University in Ružomberok. Butterworth, B. (1999). The mathematical brain. Macmillan. Cackowska, M. (1993). Rozwiązywanie zadań tekstowych w klasach I–III [Solving word problems in Years 1–3]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Carroll, J., & Beman, V. (2015). Boys, inquiry learning and the power of choice in middle school English classroom. Adolescent Success, 15(1), 4–17. Charles, R., & Lester, F. (1982). Teaching problem solving: What, why, and how. Dale Seymour Publications. Chodura, S., Kuhn, J. T., & Holling, H. (2015). Interventions for children with mathematical difficulties: A meta-analysis. Zeitschrift für Psychologie, 223(2), 129–144. Cipora, K. (2015). Lęk przed matematyką z perspektywy psychologicznej i edukacyjnej [Maths anxiety from psychological and educational perspectives]. Edukacja, 1(132), 139–150. Clements, D. H. (2001). Mathematics in the preschool. Teaching Children Mathematics, 7, 270–275. Clements, D. H., & Sarama, J. (2009). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. Routledge. Cobb, P., Wood, T., & Yackel, E. (1990). Classrooms as learning environments for teachers and researchers. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 125–146. Copley, J. V. (2004). Assessing the mathematical understanding of the young child. In J. V. Copley (Ed.), Mathematics in the early years. National Council of Teachers of Mathematics. Confrey, J. (1990). What constructivism implies for teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 107–122. Courant, R., Robbins, H., & Stewart, I. (1998). Co to jest matematyka? [What is mathematics?]. Prószyński i S-ka. Constantinou, C. P., Tsivitanidou, O. E., & Rybska, E. (2018). What is inquiry-based science teaching and learning? Accessed from: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-91406-0_1. Davis, R. B., Maher, C. A., & Noddings, N. (1990). Suggestions for the improvement of mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 187–191. Dąbrowski, M. (2008). Pozwólmy dzieciom myśleć [Let the children think]. Centralna Komisja Egzaminacyjna. Dąbrowski, M. (2009). Edukacyjna codzienność klasy trzeciej [Everyday life in Year 3]. In M. Dagiel & M. Żytko (Eds.), Badanie umiejętności podstawowych uczniów trzecich klas szkoły podstawowej. Nauczyciel kształcenia zintegrowanego 2008 – wiele różnych światów? [Assessing basic skills of Year 3 pupils. Integrated-education teachers 2008 – many different worlds?]. Centralna Komisja Egzaminacyjna. Dąbrowski, M. (2013). Za trudne, bo trzeba myśleć [Too difficult—because you have to think]. Instytut Badań Edukacyjnych. Dewey, J. (2014). Doświadczenie i edukacja [Experience and education]. Warszawska Firma Wydawnicza. Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning. Hutchinson & Co. Dixon, J. A. (2005). Mathematical problem solving: The roles of exemplar, schema, and relational representations. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of mathematical cognition. Psychology Press. Donaldson, M. (1986). Myślenie dzieci [Children’s thinking]. Wiedza Powszechna. Dylak, S. (2013). Architektura wiedzy w szkole [The architecture of knowledge at school]. Difin. Eisenberg, N., & Fabes, R. A. (1992). Emotion, regulation, and the development of social competence. In M. S. Clark (Ed.), Emotion and social behavior. Sage Publications. Eliot, L. (2003). Co się tam dzieje? Jak rozwija się mózg i umysł dziecka w pierwszych pięciu latach życia [What’s going on in there? How the brain and mind develop in the first five years of life]. Media Rodzina. English, L., & Warren, E. (1998). Introducing the variable through pattern exploration. The Mathematics Teacher, 91, 166–170. English, L. D. (2004). Promoting the development of young children’s mathematical and analogical reasoning. In L. English (Ed.), Mathematical and analogical reasoning of young learners. Lawrence Erlbaum Associates. Faliszewska, J., & Lech, G. (2019). Ja i moja szkoła na nowo. Ćwiczenia dla klasy 3, cz. 3 [Me and my school anew. Workbook for Year 3, part 3]. Wydawnictwo JUKA-91. Fauzi, A., & Widjajanti, D. B. (2018). Self-regulated learning: The effect on students’ mathematics achievement. Journal of Physics: Conference Series, 1097. Filip, J., & Rams, T. (2000). Dziecko w świecie matematyki [The child in the world of mathematics]. Impuls. Filipiak, E. (2011). Z Wygotskim i Brunerem w tle. Słownik pojęć kluczowych [With Wygotsky and Bruner in the background: A dictionary of key terms]. Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy. Filipiak, E., & Lemańska-Lewandowska, E. (2015). Możliwości rozwijania myślenia i uczenia się dzieci poprzez stawianie zadań rozwojowych [Developing children’s thinking and learning through developmental tasks]. In E. Filipiak (Ed.), Nauczanie rozwijające we wczesnej edukacji według Lwa S. Wygotskiego. Od teorii do zmiany w praktyce [Developmental teaching in early education according to L. S. Wygotsky]. ArtStudio. Finetti de, B. (1983). Sztuka widzenia w matematyce [The art of seeing in mathematics]. PWN. Fisher, R. (1999). Uczymy jak myśleć [Teaching children to think]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Kluwer. Gajdzica, Z. (2011). Sytuacje trudne w opinii nauczycieli klas integracyjnych [Difficult situations in the opinion of teachers of inclusive classes]. Impuls. Frobisher, L., & Threlfall, J. (1999). Teaching and assessing patterns in number in primary years. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics. Cassell. Galant, J. (1987). Dostrzeganie i rozwiązywanie problemów w klasach początkowych [Noticing and solving problems in the early school years]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Galant, J. (1994). Integracja międzyprzedmiotowa w klasach początkowych [Cross-curricular integration in the early years]. WOM. Garrick, R., Threlfall, J., & Orton, A. (2005). Pattern in the nursery. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics. Continuum. Gierulanka, D. (1958). O przyswajaniu sobie pojęć geometrycznych [On the acquisition of geometric concepts]. PWN. Gnitecki, J. (2004). Teoria zintegrowanych zadań szkolnych [Theory of integrated school tasks]. In J. Gnitecki (Ed.), Konstruowanie programów autorskich stymulujących i wspierających rozwój uczniów we współczesnej szkole [Designing original programmes that stimulate and support pupils’ development in the contemporary school]. Wydawnictwo Naukowe Polskiego Towarzystwa Pedagogicznego. Gnitecki, J. (2007). Konstruowanie autorskich programów kształtujących i wspierających rozwój uczniów w okresie wczesnej zmiany formacyjnej [Designing original programmes that foster pupils’ growth during early formative change]. Wydawnictwo Naukowe Polskiego Towarzystwa Pedagogicznego. Godino, J. D., Batanero, C., Cañadas, G., & Contreras, J. M. (2015). Linking inquiry and transmission in teaching and learning mathematics. In CERME 9: Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Charles University, Faculty of Education. Goldin, G. A. (1990). Epistemology, constructivism, and discovery learning in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 31–47. Gopnik, A., Meltzoff, A. N., & Kuhl, P. K. (2004). Naukowiec w kołysce [The scientist in the crib]. Media Rodzina. Góralski, A. (1977). Heurystyka [Heuristics]. In A. Góralski (Ed.), Zadanie, metoda, rozwiązanie, zbiór 1 [Problem, method, solution, vol. 1]. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Góralski, A. (1989). Twórcze rozwiązywanie zadań [Creative problem solving]. PWN. Góralski, A. (2002). Heurystyki heurystyki [Heuristics of heuristics]. In K. J. Szmidt & K. T. Piotrowski (Eds.), Nowe teorie twórczości. Nowe metody pomocy w tworzeniu [New theories of creativity. New methods of supporting creativity]. Impuls. Góralski, A. (2013). George’a Polya pedagogika mistrzostwa, czyli o relacji uczeń–mistrz i jej regułach [George Polya’s pedagogy of mastery: On the pupil–master relationship and its rules]. Wydawnictwo Akademii Pedagogiki Specjalnej. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (1989). Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki? [Why can’t children learn mathematics?]. Instytut Wydawniczy Związków Zawodowych. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (1992). Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki [Children with specific difficulties in learning mathematics]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2006). Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki: Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-kompensacyjne [Children with specific difficulties in learning mathematics: Causes, diagnosis, remedial work]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2008). Program wspomagania rozwoju, wychowania i edukacji starszych przedszkolaków [Programme for supporting the development, upbringing and education of older preschoolers] (2nd ed.). Wydawnictwo Nowa Era. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2009). Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku szkolnej edukacji [Supporting mental development and mathematical education in the last preschool year and the first school year]. Wydawnictwo Edukacja Polska. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2012). O dziećmi matematycznie uzdolnionych. Książka dla rodziców i nauczycieli [On mathematically gifted children: A book for parents and teachers]. Wydawnictwo Nowa Era. Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2016). O kryzysie edukacji matematycznej dzieci. Rozpaczliwe wołanie o działania naprawcze [On the crisis in children’s mathematics education: A desperate cry for remedial action]. Matematyczna Edukacja Dzieci, 1, 5–40. Gruszczyk-Kolczyńska, E., & Zielińska, E. (1997). Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli [Children’s mathematics. A book for parents and teachers]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Guilford, J. P. (1978). Natura inteligencji człowieka [The nature of human intelligence]. PWN. Guttmejer, E. (1982). Rozumienie treści symbolicznych przez dzieci z klas III–V [Understanding symbolic content by pupils in Years 3–5]. PWN. Güven, Y., & Çolak, G. F. (2019). Difficulties of early childhood education teachers in mathematics activities. Acta Didactica Napocensia, 12(1), 89–106. Hajnicz, W., & Konieczna, A. (Eds.) (2013). Diagnozowanie kompetencji dzieci w procesie edukacyjnym [Diagnosing children’s competences in the educational process]. Wydawnictwo Akademii Pedagogiki Specjalnej. Hanisz, J. (1990). Układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych metodą „kruszenia’ [Breaking-apart method for word problems]. Życie Szkoły, 8, 387–393. Hanisz, J. (2002). Matematyka w kształceniu zintegrowanym [Mathematics in integrated teaching]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Hanisz, J. (2004). Wesoła szkoła. Matematyka, cz. 3 [Happy school. Mathematics, part 3]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Hanisz, J. (2016). Matematyka. Metoda pracy w klasach 1–3 [Mathematics: Methods for Years 1–3]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Harper, N., & Daane, C. (1998). Causes and reduction of math anxiety in preservice elementary teachers. Action in Teacher Education, 19(4), 29–38. Hejný, M. (1997). Rozwój wiedzy matematycznej [Development of mathematical knowledge]. Dydaktyka Matematyki, 19, 15–28. Hinton, V., Strozier, S., & Flores, M. (2014). Building mathematical fluency for students with disabilities or at risk for mathematics failure. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 2(4), 257–265. Holt, J. (1964). How children fail. Pitman. Holt, J. (1967). How children learn. Pitman. Huther, G., & Hauser, U. (2014). Wszystkie dzieci są zdolne. Jak marnujemy wrodzone talenty [All children are gifted: How we squander innate talents]. Wydawnictwo Dobra Literatura. Ilg, F. L., Ames, L. B., & Baker, S. M. (1992). Rozwój psychiczny dziecka od 0 do 10 lat [The child’s psychological development from 0 to 10 years]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Inhelder, B., & Piaget, J. (1970). Od logiki dziecka do logiki młodzieży [From the child’s logic to the logic of youth]. PWN. Isiksal, M., Curran, J., Koc, Y., & Aşkun, C. (2009). Mathematics anxiety and mathematical self-concept: Considerations in preparing elementary-school teachers. Social Behavior and Personality, 37(5), 631–644. Jagodzińska, M. (1991). Obraz w procesach poznania i uczenia się [Mental imagery in cognition and learning]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Jameson, M. M. (2013). The development and validation of the Children’s Anxiety in Math Scale. Journal of Psychoeducational Assessment, 31(4), 391–395. Jąder, M. (2009). Efektywne i atrakcyjne metody pracy z dziećmi [Effective and attractive methods of working with children]. Impuls. Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., & Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algorithmic and creative reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 36, 20–32. Kalinowska, A. (2010a). Matematyczne zadania problemowe w klasach początkowych – między wiedzą osobistą a jej formalizacją [Mathematical problem tasks in the early years – between personal knowledge and its formalisation]. Impuls. Kalinowska, A. (2010b). Pozwólmy dzieciom działać – mity i fakty o rozwijaniu myślenia matematycznego [Let children act – myths and facts about developing mathematical thinking]. Centralna Komisja Egzaminacyjna. Kalinowska, A. (2014a). Poznawczy i kulturowy wymiar dezintegracji wczesnoszkolnych pojęć matematycznych [The cognitive and cultural dimension of the disintegration of early-school mathematical concepts]. In D. Klus-Stańska (Ed.), (Anty)edukacja wczesnoszkolna [(Anti-)earlyschool education]. Impuls. Kalinowska, A. (2014b). Wyniki badań trzecioklasistów jako diagnoza kontekstów nauczania matematyki w klasach najmłodszych [Year 3 results as a diagnosis of contexts for teaching mathematics in the youngest years]. Ruch Pedagogiczny, 2, 147–156. Kalinowska, A. (2016). Odczarować matematykę. Czy lekcja matematyki może być ciekawa? [Demystifying mathematics: Can a maths lesson be interesting?]. Trendy. Internetowe Czasopismo Edukacyjne, 1. Kalinowska, A. (2017). Matematyczna aktywność badawcza uczniów klas początkowych. Między koncepcjami naukowymi a potocznymi [Investigative mathematical activity of early-years pupils: Between scientific and everyday concepts]. Problemy Wczesnej Edukacji, 3, 82–101. Kamaluddin, M., & Widjajanti, D. B. (2019). The impact of discovery learning on students’ mathematics learning outcomes. Journal of Physics: Conference Series, 1320. Kapur, M., & Toh, P. L. L. (2013). Productive failure: From an experimental effect to a learning design. In T. Plomp & N. Nieveen (Eds.), Educational design research – Part B: Illustrative cases. SLO. Accessed from: http://international.slo.nl/bestanden/Ch17.pdf. Karpiński, M., & Zambrowska, M. (2015). Nauczanie matematyki w szkole podstawowej: Raport z badania [Teaching mathematics in primary school: Research report]. Instytut Badań Edukacyjnych. Kielar-Turska, M. (2006). Defining emotions in communicative situations. Kolokwia Psychologiczne [Psychological Colloquia], 15, 125–138. Kim, M., Grammer, J., Marylis, L., Carrasco, M., Morrison, F., & Gehring, W. (2016). Early math and reading achievement are associated with the error positivity. Developmental Cognitive Neuroscience, 22, 18–26. Klakla, M. (2002). Kształcenie aktywności matematycznej o charakterze twórczym na poziomie szkoły średniej [Developing creative mathematical activity at the secondary level]. In J. Żabowski (Ed.), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki [Materials for studying mathematics didactics]. Vol. 3. Novum. Klus-Stańska, D. (2000). Konstruowanie wiedzy w szkole [Constructing knowledge at school]. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego. Klus-Stańska, D. (2003). Wiedza ucznia w nauczaniu [Pupil knowledge in teaching]. In D. Klus-Stańska, M. J. Szymański, & M. S. Szymański (Eds.), Renesans (?) nauczania całościowego [Renaissance (?) of holistic teaching]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Klus-Stańska, D. (2006). Behawiorystyczne źródła myślenia o nauczaniu, czyli siedem grzechów głównych wczesnej edukacji [Behaviourist roots of thinking about teaching: Seven deadly sins of early education]. In D. Klus-Stańska, E. Szatan, & D. Bronk (Eds.), Wczesna edukacja: Między schematem a poszukiwaniem nowych ujęć teoretyczno-badawczych [Early education: Between the pattern and the search for new theoretical-research perspectives]. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego. Klus-Stańska, D. (2014). Dezintegracja tożsamości i wiedzy jako proces i efekt edukacji wczesnoszkolnej [Disintegration of identity and knowledge as a process and effect of early-school education]. In D. Klus-Stańska (Ed.), (Anty)edukacja wczesnoszkolna [(Anti-)early-school education]. Impuls. Klus-Stańska, D. (2018). Paradygmaty dydaktyki. Myśleć teorią o praktyce [Paradigms of didactics: Thinking theory about practice]. Wydawnictwo Naukowe PWB. Klus-Stańska, D., & Kalinowska, A. (2004). Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów [Developing mathematical thinking in younger pupils]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Klus-Stańska, D., & Nowicka, M. (2013). Sensy i bezsensy edukacji wczesnoszkolnej [Senses and nonsenses of early-school education]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Kofta, M. (1989). Orientacja podmiotowa: Zarys modelu [Subject orientation: An outline model]. In M. Kofta (Ed.), Wychowanek jako podmiot działań [The pupil as a subject of actions]. Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego. Konior, J. (2002). Pojęcia matematyczne i ich kształtowanie w nauczaniu szkolnym [Mathematical concepts and their formation in school teaching]. In J. Żabowski (Ed.), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki [Materials for studying mathematics didactics]. Vol. 4. Novum. Korolczuk, R., & Zambrowska, M. (2014). Pozwólmy dzieciom grać [Let the children play]. Instytut Badań Edukacyjnych. Kowalewska, A. (2010). Wybrane układy i funkcje organizmu człowieka ważne dla procesów uczenia się [Selected human body systems significant for learning processes]. In B. Woynarowska, A. Kowalewska, Z. Izdebski, & K. Komosińska (Eds.), Biomedyczne podstawy kształcenia i wychowania [Biomedical foundations of education and upbringing]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Kozielecki, J. (1969). Rozwiązywanie problemów [Problem solving]. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych. Kozielecki, J. (1992). Myślenie i rozwiązywanie problemów [Thinking and problem solving]. In T. Tomaszewski (Ed.), Psychologia ogólna [General psychology]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Kozłowski, W. (2004). Twórcze dziecko w szkole [The creative child at school]. Instytut Badań Edukacyjnych. Krinzinger, H., Kaufmann, L., & Willmes, K. (2009). Math anxiety and math ability in early primary school years. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 206–225. Krygowska, Z. (1969). Zarys dydaktyki matematyki [Outline of mathematics didactics] (Part 1). Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Krygowska, Z. (1977a). Zarys dydaktyki matematyki [Outline of mathematics didactics] (Part 2). Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Krygowska, Z. (1977b). Zarys dydaktyki matematyki [Outline of mathematics didactics] (Part 3). Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Krygowska, Z. (1986). Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich [Elements of mathematical activity that should play a significant role in mathematics for all]. Dydaktyka Matematyki, 6, 25–41. Kujawiński, J. (2010). Ewolucja szkoły i jej współczesna wizja [Evolution of the school and its contemporary vision]. Wydawnictwo Naukowe UAM. Kujawiński, J. (Ed.). (1990). Rozwijanie aktywności twórczej uczniów klas początkowych: Zarys metodyki [Developing creative activity of early-years pupils: An outline of methodology]. Wydanictwa Szkolne i Pedagogiczne. Ledzińska, M., & Czerniawska, E. (2011). Psychologia nauczania: Ujęcie poznawcze [Psychology of teaching: A cognitive approach]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Legutko, M. (1996). Matematyczny analfabetyzm funkcjonalny [Functional mathematical illiteracy]. Nauczyciele i Matematyka, 17. Lee, L. (1996). An initiation into algebraic culture through generaliation activities. In N. Bednarz, C. Kieran, & L. Lee (Eds.), Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching. Kluwer. Liljedahl, P. G. (2005). Mathematical discovery and affect: The effect of AHA! experiences on undergraduate mathematics students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36, 219–234. Linn, M. C., Pea, R. D., & Songer, N. B. (1994). Can research on science learning and instruction inform standards for science education? Journal of Science Education and Technology, 3(1), 7–15. Linn, M. C., Songer, N. B., & Eylon, B. S. (1996). Shifts and convergences in science learning and instruction. In Handbook of educational psychology. Macmillan. Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276. Lockhart, P. (2009). Mathematician’s lament. Bellevue Literary Press. Lu, J., Bridges, S., & Hmelo-Silver, C. E. (2014). Problem-based learning. In R. K. Sawyer (Ed.), The Cambridge handbook of the learning sciences. Cambridge University Press. Łempicka, Z. (1969). Mały słownik języka polskiego [A concise dictionary of the Polish language]. PWN. Maarif, S. (2016). Improving junior high-school students’ mathematical analogical ability using discovery-learning method. International Journal of Research in Education and Science, 2(1), 114–124. Maher, C. A., & Davis, R. B. (1990). Building representations of children’s meanings. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 79–90. Maj-Tatsis, B., & Swoboda, E. (2018). Odkrywanie i odwzorowywanie regularności geometrycznych przez uczniów edukacji wczesnoszkolnej [Discovering and mapping geometric regularities by early-primary pupils]. In H. Kąkol (Ed.), Współczesne problemy nauczania matematyki. Vol. 7. Fundacja Matematyka dla Wszystkich. Maloney, E. A., & Beilock, S. L. (2012). Math anxiety: Who has it, why it develops, and how to guard against it. Trends in Cognitive Sciences, 16(8), 404–406. Maloney, E. A., Waechter, S., Risko, E. F., & Fugelsang, J. A. (2012). Reducing the sex difference in math anxiety: The role of spatial-processing ability. Learning and Individual Differences, 22(3), 380–384. Matczak, A. (1992). Wprowadzenie do psychologii: Podręcznik dla nauczycieli [Introduction to psychology: A handbook for teachers]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Matczak, A. (2003). Zarys psychologii rozwoju [Outline of developmental psychology]. Wydawnictwo Edukacyjne Żak. Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2005). Matematyczne myślenie [Thinking mathematically]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Maruszewski, T. (2001). Psychologia poznania [Cognitive psychology]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Mayer, R. E. (2004). Should there be a three-strikes rule against pure discovery learning? American Psychologist, 59(1), 14–19. McGarvey, L. M. (2012). What is a pattern? Criteria used by teachers and young children. Mathematical Thinking and Learning, 14, 310–337. Michalak, R. (2011). Program nauczania w szkolnej rzeczywistości edukacji elementarnej [The curriculum in the classroom reality of elementary education]. In H. Sowińska (Ed.), Dziecko w szkolnej rzeczywistości. Wydawnictwo Naukowe UAM. Michalak, R., & Misiorna, E. (2003). Nauczyciel i uczeń w zmieniającej się szkole [Teacher and pupil in a changing school]. In D. Klus-Stańska, M. J. Szymański, & M. S. Szymański (Eds.), Renesans (?) nauczania całościowego [The renaissance (?) of holistic teaching]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Mitros, K. (2002). Jak wychować geniusza przez zabawę. Dziecko twórcze i radosne [Raising a genius through play: A creative and happy child]. Wydawnictwo Publicat. Mietzel, G. (2003). Psychologia kształcenia [Educational psychology]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Mizińska, J. (1978). Metoda uniwersalna Kartezjusza [Descartes’ universal method]. In A. Góralski (Ed.), Zadanie, metoda, rozwiązanie. Vol. 2. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Mizińska, J. (1997). Dialog sokratejski jako metoda heurystyczna [The Socratic dialogue as a heuristic method]. In A. Góralski (Ed.), Zadanie, metoda, rozwiązanie. Vol. 1. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Moore, K. D. (2005). Effective instructional strategies: From theory to practice. Sage Publications. Accessed from: https://books.google.pl/. Moroz, H. (1991). Nasza matematyka: Zabawy i gry dydaktyczne [Our mathematics: Educational games and activities]. Polska Oficyna Wydawnicza BGW. Moroz, H. (Ed.). (2001). Edukacja zintegrowana w reformowanej szkole [Integrated education in the reformed school]. Impuls. Mróz, T. (1978). Problemowe nauczanie-uczenie się koniecznym elementem nowoczesnej dydaktyki [Problem-based teaching-learning as a necessary element of modern didactics]. Studia Pedagogiczne, 4. Moszner, Z. (2004). Refleksje na temat kształcenia nauczycieli matematyki [Reflections on mathematics teacher education]. Dydaktyka Matematyki, 26, 255–264. Mudyń, K. (1995). O granicach poznania [On the limits of cognition]. Impuls. Nalaskowski, A. (1998). Społeczne uwarunkowania twórczego rozwoju jednostki [Social determinants of creative development]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. National Research Council (1990). Reshaping school mathematics: A philosophy and framework for curriculum. National Academies Press. Nawolska, B. (2011). Rytmy i regularności w matematyce [Rhythms and regularities in mathematics]. In K. Gąsiorek (Ed.), Z teorii i praktyki edukacji dziecka. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie. Nawolska, B., & Żądło-Treder, J. (2017). Nauczyciel edukacji wczesnoszkolnej a matematyka [The early-education teacher and mathematics]. Pedagogika Przedszkolna i Wczesnoszkolna, 5, 121–132. Nęcka, E. (1994). Twórcze rozwiązywanie problemów [Creative problem solving]. Impuls. Nęcka, E. (1995). Proces twórczy i jego ograniczenia [The creative process and its limitations]. Impuls. Nęcka, E. (2012). Psychologia twórczości [Psychology of creativity]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Nęcka, E., Orzechowski, J., Słabosz, A., & Szymura, B. (2005). Trening twórczości [Creativity training]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Niss, M. A. (2007). Reflections on the state of and trends in research on mathematics teaching and learning: From here to utopia. In F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Vol. 2. Information Age Publishing. Nosal, C. S. (1990). Psychologiczne modele umysłu [Psychological models of the mind]. PWN. Nowak-Łojewska, A. (2004). Zintegrowane zadania w edukacji wczesnoszkolnej [Integrated tasks in early education]. Impuls. Nowecki, B. (2001). Definicje w nauczaniu geometrii [Definitions in teaching geometry]. In J. Żabowski (Ed.), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki. Vol. 2. Novum. Nowicka, M. (2013). Szkolna matematyka jako skansen socjalizacji ucznia w klasach młodszych [School mathematics as a museum of pupil socialisation in early years]. In A. Kalinowska (Ed.), Wczesnoszkolna edukacja matematyczna – ograniczenia i ich przełamywanie [Early-school mathematics education – limitations and overcoming them]. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego. Nunes, T., & Bryant, P. (1996). Children doing mathematics. Blackwell. Okoń, W. (1987). Nauczanie problemowe we współczesnej szkole [Problem-based teaching in the contemporary school]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Okoń, W. (1995). Wprowadzenie do dydaktyki ogólnej [Introduction to general didactics]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Okoń, W. (2001). Nowy słownik pedagogiczny [New pedagogical dictionary]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Orton, A., & Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics. Cassell. Oszwa, U. (2006). Rozwój i ocena umiejętności matematycznych dzieci sześcioletnich [Development and assessment of six-year-olds’ mathematical skills]. Centrum Metodyczne Pomocy Psychologiczno-Pedagogicznej. Oszwa, U. (2017). Wczesna matematyzacja dziecka – czynniki stymulujące i hamujące [Early mathematical cognition – stimulating and inhibiting factors]. Pedagogika Przedszkolna i Wczesnoszkolna, 5, 391–402. Paulos, J. A. (2005). Analfabetyzm matematyczny i jego skutki [Innumeracy and its consequences]. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Piaget, J. (1966). Studia z psychologii dziecka [Studies in child psychology]. PWN. Piaget, J. (1977a). Dokąd zmierza edukacja [Where is education heading?]. PWN. Piaget, J. (1977b). Psychologia i epistemologia [Psychology and epistemology]. PWN. Piaget, J. (1981). Równoważenie struktur poznawczych [The equilibration of cognitive structures]. PWN. Piaget, J., & Inhelder, B. (1970). Od logiki dziecka do logiki młodzieży [From the child’s logic to the logic of youth]. PWN. Pietrasiński, Z. (1969). Myślenie twórcze [Creative thinking]. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych. Pietrasiński, Z. (1980). Przygotowanie do aktywności twórczej [Preparing for creative activity]. In B. Suchodolski (Ed.), Model wykształconego Polaka. Ossolineum. Pilch, T., & Bauman, T. (2001). Zasady badań pedagogicznych: Strategie ilościowe i jakościowe [Principles of pedagogical research: Quantitative and qualitative strategies]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Piłat, R. (2007). O istocie pojęć [On the essence of concepts]. Wydawnictwo IFiS PAN. Pisarski, M. (2017). Jak wykorzystać metody problemowe w edukacji matematycznej? [Using problem methods in mathematics education]. Ośrodek Rozwoju Edukacji. Polya, G. (1975). Odkrycie matematyczne: o rozumieniu, uczeniu się i nauczaniu rozwiązywania zadań [Mathematical discovery]. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Polya, G. (2009). Jak to rozwiązać? [How to solve it?]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Popek, S. (2001). Człowiek jako jednostka twórcza [The person as a creative individual]. Wydawnictwo UMCS. Prince, J. M., & Felder, M. R. (2006). Inductive teaching and learning methods: Definitions, comparisons, and research bases. Journal of Engineering Education, 95, 123–138. Przetacznikowa, M. (1973). Podstawy rozwoju psychicznego dzieci i młodzieży [Foundations of the mental development of children and adolescents]. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych. Putkiewicz, Z. (1987). Podstawowe zagadnienia psychologii [Basic issues in psychology]. In Z. Putkiewicz, B. Dobrowolska, & T. Kokołowicz (Eds.), Podstawy psychologii, pedagogiki i socjologii. Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich. Pytlak, M. (2011a). Early algebraic reasoning – discovering regularities on the primary-school level. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), The mathematical knowledge needed for teaching in elementary school. Proceedings of SEMT’11. Charles University. Pytlak, M. (2011b). Społeczny charakter uczenia się a budowanie indywidualnej sieci kognitywnych powiązań [The social nature of learning and building an individual network of cognitive links]. In H. Kąkol (Ed.), Współczesne problemy nauczania matematyki. Koło SNM ‘Forum Dydaktyków Matematyki’. Pytlak, M. (2011c). Stymulowanie myślenia algebraicznego w środowisku regularności [Stimulating algebraic thinking in a regularity environment]. In H. Kąkol (Ed.), Współczesne problemy nauczania matematyki. Koło SNM ‘Forum Dydaktyków Matematyki’. Radwiłowicz, R. (1978). Graficzny zapis zadań [Graphic representation of problems]. In K. Denek & A. Mościcki (Eds.), Aktualny stan i potrzeby badań nad strukturyzacją treści kształcenia. Instytut Kształcenia Nauczycieli i Badań Oświatowych. Ramirez, G., Gunderson, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2013). Math anxiety, working memory, and math achievement in early elementary school. Journal of Cognition and Development, 14(2), 187–202. Rams, T. (1982). Problemy algorytmizacji [Issues of algorithmisation]. In I. Gucewicz-Sawicka (Ed.), Podstawowe zagadnienia z dydaktyki matematyki. PAN. Reber, A. S., & Reber, E. S. (2005). Słownik psychologii [The Penguin dictionary of psychology]. Wydawnictwo Naukowe Scholar. Resnick, L. B. (1987). Education and learning to think. National Academy Press. Rocard, M., Csermely, P., Jorde, D., Lenzen, D., Henriksson, H. W., & Hemmo, V. (2007). Science education now: A new pedagogy for the future of Europe. European Commission Directorate General for Research Information and Communication Unit. Accessed from: http://ec.europa.eu/research/ science-society/document_library/pdf_06/report-rocard-on-science-education_en.pdf. Saarni, C. (1988). Children’s understanding of the interpersonal consequences of dissemblance of nonverbal emotional-expressive behavior. Journal of Nonverbal Behavior, 12, 275–294. Sahara, R., Mardiyana, M., & Saputro, D. (2018). Discovery learning with SAVI approach in geometry learning. Journal of Physics: Conference Series, 1013(1), 012125. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, meta-cognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning. Macmillan. Schaffer, H. R. (2007). Psychologia dziecka [Introducing child psychology]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Schleicher, A. (2019). Edukacja światowej klasy. Jak kształtować systemy szkolne na miarę XXI wieku [World-class education]. Związek Nauczycielstwa Polskiego. Schneider, M., & Stern, E. (2013). Uczenie się z perspektywy poznawczej: dziesięć najważniejszych odkryć [Learning from a cognitive perspective: Ten key findings]. In H. Dumont, D. Istance, & F. Benavides (Eds.), Istota uczenia się. Wolters Kluwer. Semadeni, Z. (1975). Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci [Modern mathematics in teaching children]. PWN. Semadeni, Z. (1981). Nauczanie początkowe matematyki [Early mathematics teaching]. Vol. 1. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Semadeni, Z. (1984). Nauczanie początkowe matematyki [Early mathematics teaching]. Vol. 2. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Semadeni, Z. (2015). Matematyka w edukacji początkowej – podejście konstruktywistyczne [Earlyyears mathematics – a constructivist approach]. In Z. Semadeni, E. Gruszczyk-Kolczyńska, G. Treliński, B. Bugajska-Jaszczot, & M. Czajkowska (Eds.), Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka [Early childhood mathematics education. Theory and practice]. Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP. Semadeni, Z. (2016). Podejście konstruktywistyczne do matematycznej edukacji wczesnoszkolnej [A constructivist approach to early-years mathematics education]. Ośrodek Rozwoju Edukacji. Semadeni, Z. (2018). A comparison of Hejný levels of the development of student’s geometric thinking with the van Hiele levels. Journal of Modern Science, 2, 45–68. Sepehrianazar, F., & Babaee, A. (2014). Structural equation modeling of relationship between mathematics anxieties with parenting styles: The mediational role of goal orientation. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 152, 607–612. Shymansky, J. A., Kyle, W. C., Jr., & Alport, J. M. (1983). The effects of new science curricula on student performance. Journal of Research in Science Teaching, 20(5), 387–404. Sierpińska, A., & Kilpatrick, J. (1998). Mathematics education as a research domain: A search for identity. Kluwer Academic. Siwek, H. (1985). Naśladowanie wzorca i dostrzeganie prawidłowości w prostych sytuacjach matematycznych i paramatematycznych przez dzieci upośledzone w stopniu lekkim [Imitating a model and noticing regularities in simple mathematical and paramathematical situations by mildly intellectually disabled children]. Wydawnictwo Naukowe WSP. Siwek, H. (1988). Układanki [Puzzles]. In Z. Semadeni (Ed.), Nauczanie początkowe matematyki [Early mathematics teaching]. Vol. 4. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Siwek, H. (2004). Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym [Integrated teaching at the early-primary stage]. Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej. Siwek, H. (2005). Dydaktyka matematyki: Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej [Mathematics didactics: Theory and applications in school mathematics]. Wydanictwa Szkolne i Pedagogiczne. Sołowiej, J. (1985). Szkoła w programach stymulacji myślenia twórczego [School in programmes for stimulating creative thinking]. Zeszyty Naukowe Wydziału Humanistycznego UG. Psychologia, 7. Spitzer, M. (2015). Cyfrowa demencja. W jaki sposób pozbawiamy rozumu siebie i swoje dzieci [Digital dementia: How we deprive ourselves and our children of intellect]. Dobra Literatura. Straś-Romanowska, M. (2002). Rozwój człowieka a rozwój osobowy [Human development and personal development]. Studia Psychologica, 3, 91–104. Steffe, L. P. (1990). On the knowledge of mathematics teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 167–184. Strauss, A., & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: Grounded theory procedures and techniques. Sage. Stein, S. K. (1998). Potęga liczb. Matematyka w życiu codziennym [Strength in numbers: Mathematics in everyday life]. Wydawnictwo Amber. Stemplewska, K. (1992). Rozwój reprezentacji [Development of representations]. In M. Materska & T. Tyszka (Eds.), Psychologia i poznanie [Psychology and cognition]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Strykowski, W., Strykowska, J., & Pielachowski, J. (2003). Kompetencje nauczyciela szkoły współczesnej [Competences of the contemporary school teacher]. Wydawnictwo eMPi2. Svinicki, M. D. (1998). A theoretical foundation for discovery learning. Advances in Physiology Education, 275, S1–S. Retrieved 2 July 2021, from journals.physiology.org. Swoboda, E. (2006). Przestrzeń, regularności geometryczne i kształty w uczeniu się i nauczaniu dzieci [Space, geometric regularities and shapes in children’s learning and teaching]. Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego. Swoboda, E., & Vighi, P. (2016). Early geometrical thinking in the environment of patterns, mosaics and isometries. Springer. Sysło, M. M. (2002). Algorytmy [Algorithms]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Szewczuk, W. (1985). Słownik psychologiczny [Psychological dictionary]. Wiedza Powszechna. Szmidt, K. J. (1997). Przewodnik metodyczny dla nauczycieli: Porządek i Przygoda. Lekcje twórczości [Methodical guide for teachers: Order and adventure. Creativity lessons]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Szmidt, K. J. (2001). Szkice do pedagogiki twórczości [Sketches for a pedagogy of creativity]. Impuls. Szmidt, K. J. (2013). Pedagogika twórczości [Pedagogy of creativity]. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Szmidt, K. J., & Bonar, J. (1998). Żywioły. Lekcje twórczości w nauczaniu zintegrowanym [Elements: Creativity lessons in integrated teaching]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Szurek, M. (2005). O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów [On teaching mathematics. Lectures for teachers and students]. Vol. 6. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Szymczak, M. (Ed.). (1978). Słownik języka polskiego [Polish language dictionary]. PWN. Tall, D. (2014). How humans learn to think mathematically: Exploring the three worlds of mathematics. Cambridge University Press. Tiessen, D., Wild, M., Paige, D. D., & Baum, D. L. (1982). Elementary mathematical methods. Macmillan. Tocki, J. (2000). Struktura procesu kształcenia matematycznego [Structure of the mathematical teaching process]. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Rzeszowie. Tomaszewski, T. (1976). Podstawowe formy organizacji i regulacji zachowania [Basic forms of behaviour organisation and regulation]. In T. Tomaszewski (Ed.), Psychologia. PWN. Tomaszewski, T. (1998). Główne idee współczesnej psychologii [Main ideas of contemporary psychology]. Wydawnictwo Akademickie Żak. Trelińska, U., & Treliński, G. (1993). Nauczanie początków geometrii [Teaching the beginnings of geometry]. Eltero. Treliński, G. (2004). Kształcenie matematyczne w systemie zintegrowanym w klasach I–III [Mathematical education in an integrated system, Years 1–3]. Wszechnica Świętokrzyska. Treliński, G. (2015). Integracja nauczania – uwarunkowania, praktyka [Teaching integration – conditions and practice]. In Z. Semadeni, E. Gruszczyk-Kolczyńska, G. Treliński, B. Bugajska- Jaszczot, & M. Czajkowska, Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka [Early childhood mathematics education. Theory and practice]. Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP. Trempała, J. (2011). Psychologia rozwoju człowieka [Psychology of human development]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Trezise, K., & Reeve, R. (2014). Cognition-emotion interactions: Patterns of change and implications for math problem solving. Frontiers in Psychology, 5, 1–15. Turnau, S. (1988). Ornamenty [Ornaments]. In Z. Semadeni (Ed.), Nauczanie początkowe matematyki. Vol. 4. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Turnau, S. (1990). Wykłady o nauczaniu matematyki [Lectures on teaching mathematics]. PWN. Tyszkowa, M. (1988). Rozwój psychiczny jednostki jako proces strukturacji i restrukturyzacji doświadczenia [Psychic development as structuring and restructuring experience]. In M. Tyszkowa (Ed.), Rozwój psychiczny człowieka w ciągu życia [Human psychological development across the lifespan]. PWN. Urbańska, E. (1996). Przykłady trudności i błędów w kształtowaniu pojęć i praw matematycznych w klasach początkowych [Examples of difficulties and errors in forming mathematical concepts and laws in the early years]. Problemy Studiów Nauczycielskich, 6. Von Glasersfeld, E. (1987). Preliminaries to any theory of representation. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Lawrence Erlbaum Associates. Vukovic, R., Roberts, S., & Wright, L. G. (2013). From parental involvement to children’s mathematical performance: The role of mathematics anxiety. Early Education and Development, 24, 446–467. Wadsworth, B. J. (1998). Teoria Piageta. Poznawczy i emocjonalny rozwój dziecka [Piaget’s theory: The child’s cognitive and emotional development]. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Wasilewska, A. (2014). Diagnozowanie i wspieranie myślenia twórczego – zaniedbany obszar edukacji wczesnoszkolnej [Diagnosing and supporting creative thinking – a neglected area of early education]. In B. Niemierko & M. K. Szmigel (Eds.), Diagnozy edukacyjne: dorobek i nowe zadania [Educational assessment: Achievements and new challenges]. XX Krajowa Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej. Westwood, P. (2008). What teachers need to know about teaching methods. Accessed from: https:// issuu.com/tacapsstaff/docs/what_teachers_need_to_know_about_te. Więckowski, R. (1972). Intensyfikacja pracy uczniów w nauczaniu początkowym [Intensifying pupils’ work in early teaching]. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych. Włodarski, Z. (1993). Nauczanie – mechanizmy psychologiczne [Teaching: Psychological mechanisms]. In W. Pomykało (Ed.), Encyklopedia pedagogiczna [Encyclopaedia of education]. Fundacja Innowacja. Włodarski, Z., & Hankała, A. (2004). Nauczanie i wychowanie jako stymulacja rozwoju człowieka [Teaching and upbringing as stimulation of human development]. Kraków: Impuls. Wojnowska, M. (1987). O rozumieniu matematyki (próba zbudowania kryterium rozumienia) [On understanding mathematics: An attempt to build a comprehension criterion]. In H. Moroz (Ed.), Wybrane problemy pedagogiki wczesnoszkolnej [Selected issues in early childhood education]. Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego. Wojnowska, M. (1989). Brunerowska koncepcja reprezentacji jako narzędzie planowania sytuacji dydaktycznych … [Bruner’s concept of representation as a tool for planning didactic situations …]. In H. Moroz (Ed.), Sytuacje dydaktyczne w klasach I–III [Teaching situations in Years 1–3]. Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego. Wojnowska, M. (1992). Rozwój operacji kombinatorycznych a osiągnięcia matematyczne uczniów klas początkowych [Development of combinatorial operations and mathematical achievement in the early school years]. Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego. Wojnowska, M. (1996). Edukacja matematyczna jako narzędzie wspomagania rozwoju poznawczego dziecka [Mathematics education as a tool for supporting cognitive development]. In H. Moroz (Ed.), Edukacja dla rozwoju [Education for development]. Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego. Wojnowska, M. (2001). Integracja w edukacji wczesnoszkolnej – typy możliwe? [Integration in early education – possible types?]. In H. Moroz (Ed.), Edukacja zintegrowana w reformowanej szkole [Integrated education in a reformed school]. Impuls. Wołoszynowa, L. (1975). Młodszy wiek szkolny [The early school age]. In M. Żebrowska (Ed.), Psychologia dzieci i młodzieży [Psychology of children and adolescents]. PWN. Wood, D. (2006). Jak dzieci uczą się i myślą? Społeczne konteksty rozwoju poznawczego [How children learn and think: Social contexts of cognitive development]. Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego. Wu, S., Barth, M., Amin, H., Malcarne, V., & Menon, V. (2012). Math anxiety in second and third graders and its relation to mathematics achievement. Frontiers in Psychology. Wygotski, L. S. (1971). Problem nauczania i rozwoju umysłowego w wieku szkolnym [The problem of teaching and mental development in school age]. In L. S. Wygotski, Wybrane prace psychologiczne [Selected psychological works]. PWN. Wygotski, L. S. (1978). Narzędzie i znak w rozwoju dziecka [Tool and sign in child development]. PWN. Wygotski, L. S. (1989). Myślenie i mowa [Thinking and speech]. PWN. Wygotski, L. S. (1995). Wczesne dzieciństwo [Early childhood]. In A. Brzezińska, G. Lutomski, T. Czub, & B. Smykowski (Eds.), Dziecko w zabawie i w świecie języka [The child in play and in the world of language]. Zysk i S-ka. Wygotski, L. S. (2002). Wybrane prace psychologiczne II. Dzieciństwo i dorastanie [Selected psychological works II: Childhood and adolescence]. Zysk i S-ka. Yuliani, K., & Saragih, S. (2015). The development of learning devices based on guided discovery model to improve understanding concept and critical thinking mathematically ability of students at Islamic junior high school of Medan. Journal of Education and Practice, 6(24), 116–128. Yurniwati, Y., & Hanum, L. (2017). Improving mathematics achievement of Indonesian 5th grade students through guided discovery learning. Journal on Mathematics Education, 8(1), 77–84. Zarzycki, P. (2019). Modelowanie pojęć matematycznych [Modeling of mathematical concepts]. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego. Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379–402. Zimbardo, P. G. (1999). Psychologia i życie [Psychology and life]. Wydawnictwo Naukowe PWN. Żytko, M. (2021). Edukacja matematyczna – działanie, odkrywanie, mówienie w praktycznym kontekście [Mathematics education – acting, discovering, talking in a practical context]. Accessed from: http://matematykawkolorach.edukacjananowo.pl/edukacja-matematyczna-dzialanie-odkry wanie-mowienie-w-praktycznym-kontekscie.