Kierowane odkrywanie matematyki we wczesnej edukacji


ISBN: 978-83-7972-515-1    ISBN (online): 978-83-7972-784-1    ISSN: 0860-2751    OAI    DOI: 10.18276/978-83-7972-784-1
CC BY-SA   Open Access 

Lista wydań / T. (MCCCXII) 1238

Rok wydania:2021
Dziedzina:Dziedzina nauk społecznych
Dyscyplina:pedagogika
Autorzy: Lidia Pawlusińska ORCID
Uniwersytet Szczeciński

Informacje

Data udostępnienia wersji cyfrowej na licencji CC-BY-SA: maj 2024

Pobierz cały numer

Plik numeru

Abstrakt

Teaching aimed at discovering mathematics is not a new methodical solution, albeit still unpopular in modern educational practices. Lessons built on this approach are wholly focused onstudents’ actions. Through working on problems, the learners discover laws and principles of mathematics, relationships and dependencies between mathematical objects and formulate mathematical concepts. The proposed method is characterized by the reversal of active roles between lesson’s participants. The students are the ones more engaged, while teachers accompany them in the learning process. The construction of this paper leads the reader through three chapters, focusing consecutively on children’s cognitive abilities and different views on their development, the act of discovering mathematics itself and finally on a description of teaching methods that favour children’s discoveries. Besides the theoretical basis of teaching aimed at discovering mathematics, the paper lays down advantages and disadvantages of the practice that appear in the subject’s literature. It also proposes a construction of a lesson in this method, illustrated with examples of mathematical classes for students in primary education.

Bibliografia

1.Abrahamson, D., Kapur, M. (2018). Reinventing Discovery Learning: A Field-Wide Research Program. Instructional Science. An International Journal of the Learning Sciences, 46.
2.Adamek, I. (1996). Rozwiązywanie problemów przez dzieci. Kraków: Wyższa Szkoła Pedagogiczna im. Komisji Edukacji Narodowej.
3.Adamek, I. (2000). Podstawy edukacji wczesnoszkolnej. Kraków: Impuls.
4.Ajdukiewicz, K. (1960). Zarys logiki. Warszawa: Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych.
5.Amiyani, R., Widjajanti, J.B. (2018). The Excellence of Guided Discovery Learning on Mathematical Knowledge-Based, Skill-Based, and Attitude. Journal of Physics: Conference Series, 1097.
6.Anderson, R. (2002). Reforming Science Teaching: What Research Says about Inquiry. Journal of Science Teacher Education, 13 (1), 1–12.
7.Ashcraft, M.H. (2002). Math Anxiety: Personal, Educational, and Cognitive Consequences. Current Directions in Psychological Science, 11 (5), 181–185.
8.Beilock, S. (2008). Math Performance in Stressful Situations. Current Directions in Psychological Science, 17 (5), 339–343.
9.Bereźnicki, F. (2004). Dydaktyka kształcenia ogólnego. Kraków: Impuls.
10.Bilewicz-Kuźnia, B. (2014). Edukacja geometryczna dzieci. Lublin: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej.
11.Bilewicz-Kuźnia, B. (2018). Rozwijanie umiejętności matematycznych dzieci w wieku przedszkolnym. Lublin: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej.
12.Blumenfeld, P.C., Soloway, E., Marx, R.W., Krajcik, J.S., Guzdial, M., Palincsar, A. (1991). Motivating Project-Based Learning: Sustaining the Doing, Supporting the Learning. Educational Psychologist, 26 (3–4), 369–398.
13.Boaler, J. (2015). The Elephant in the Classroom. Helping Children Learn and Love Maths. London: Souvenir Press.
14.Boaler, J. (2016). Mathematical Mindsets. Unleashing Students’ Potential Through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching. Jossey-Bass.
15.Birch, A. (2007). Psychologia rozwojowa w zarysie. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
16.Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Dordrecht: Kluwer.
17.Bruner, J.S. (1962). O poznaniu. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy.
18.Bruner, J.S. (1971). O poznawaniu – szkice na lewą rękę. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy.
19.Bruner, J.S. (1974). W poszukiwaniu teorii nauczania. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy.
20.Bruner, J.S. (1978). Poza dostarczone informacje. Warszawa: PWN.
21.Brzezińska, A. (2000). Społeczna psychologia rozwoju. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe „Scholar”.
22.Brzezińska, A.I. (2020). Psychologiczne portrety człowieka. Praktyczna psychologia rozwojowa. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
23.Brzezińska, A., Lutomski, G., Smykowski, B. (1995). Dziecko wśród rówieśników i dorosłych. Poznań: Zysk i S-ka.
24.Bugajska, B. (2006). Struktura obrazu pojęcia matematycznego. W: J. Gunčaga, Z. Takáč (red.), Matematika v škole dnes a zajara. 7. ročník Konferencie organizovanej s podporou Európskeho sociálneho fondu. Ružomberok: Pedagogical Faculty of Catholic University in Ružomberok. Butterworth, B. (1999). The Mathematical Brain. London: MacMillan.
25.Cackowska, M. (1993). Rozwiązywanie zadań tekstowych w klasach I–III. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne I Pedagogiczne.
26.Carroll, J., Beman, V. (2015). Boys, Inquiry learning Land the Power of Choice in Middle School English Classroom. Adolescent Success, 15 (1), 4–17.
27.Charles, R., Lester, F. (1982). Teaching Problem Solving: What, Why, and How. Palo Alto: Dale Seymour Publications.
28.Chodura, S., Kuhn, J.T., Holling, H. (2015). Interventions for Children with Mathematical Difficulties. A Meta-Analysis. Zeitschrift fur Psychologie, 223 (2), 129–144.
29.Cipora, K. (2015). Lęk przed matematyką z perspektywy psychologicznej i edukacyjnej. Edukacja, 1 (132), 139–150.
30.Clements, D.H. (2001). Mathematics in the Preschool. Teaching Children Mathematics, 7, 270–275.
31.Clements, D.H., Sarama, J. (2009). Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach. New York: Routledge.
32.Cobb, P., Wood, T., Yackel, E. (1990). Classrooms as Learning Environments for Teachers and Researchers. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 125–146.
33.Copley, J.V. (2004). Assessing the Mathematical Understanding of the Young Child. W: J.V. Copley (red.), Mathematics in the Early Years. Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
34.Confrey, J. (1990). What Constructivism Implies for Teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 107–122.
35.Courant, R., Robbins, H., Stewart, I. (1998). Co to jest matematyka? Warszawa: Prószyński i S-ka.
36.Constantinou, C.P., Tsivitanidou, O.E., Rybska, E. (2018), What Is Inquiry-Based Science Teaching and Learning? Pobrano z: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-91406-0_1 (10.07.2021).
37.Davis, R.B., Maher, C.A., Noddings, N. (1990). Suggestions for the Improvement of Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 187–191.
38.Dąbrowski, M. (2008). Pozwólmy dzieciom myśleć. Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna.
39.Dąbrowski, M. (2009). Edukacyjna codzienność klasy trzeciej. W: M. Dagiel, M. Żytko (red.), Badanie umiejętności podstawowych uczniów trzecich klas szkoły podstawowej. Nauczyciel kształcenia zintegrowanego 2008 – wiele różnych światów? Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna.
40.Dąbrowski, M. (2013). Za trudne, bo trzeba myśleć. Warszawa: Instytut Badań Edukacyjnych.
41.Dewey, J. (2014). Doświadczenie i edukacja. Warszawa: Warszawska Firma Wydawnicza.
42.Dienes Z.P. (1963). An Experimental Study of Mathematics-Learning. London: Hunchinson & Co.
43.Dixon, J.A. (2005). Mathematical Problem Solving. The Roles of Exemplar, Schema, and Relational representations. W: J.I.D. Campbell (red.), Handbook of Mathematical Cognition. New York, NY: Psychology Press.
44.Donaldson, M. (1986). Myślenie dzieci. Warszawa: Wiedza Powszechna.
45.Dylak, S. (2013). Architektura wiedzy w szkole. Warszawa: Difin.
46.Eisenberg, N., Fabes, R.A. (1992). Emotion, Regulation, and the Development of Social Competence. W: M.S. Clark (red.), Emotion and Social Behavior. Sage Publications.
47.Eliot, L. (2003). Co się tam dzieje? Jak rozwija się mózg i umysł dziecka w pierwszych pięciu latach życia. Poznań: Media Rodzina.
48.English, L., Warren, E. (1998). Introducing the Variable through Pattern Exploration. The Mathematics Teacher, 91, 166–170.
49.English, L.D. (2004). Promoting the Development of Young Children’s Mathematical and Analogical Reasoning. W: L. English (red.), Mathematical and Analogical Reasoning of Young Learners. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
50.Faliszewska, J., Lech, G. (2019). Ja i moja szkoła na nowo. Ćwiczenia dla klasy 3, cz. 3. Warszawa: Wydawnictwo JUKA-91.
51.Fauzi, A., Widjajanti, D.B. (2018). Self-Regulated L: The Effect on Student’s Mathematics Achievement. Journal of Physics: Conference Series, 1097.
52.Filip, J., Rams, T. (2000). Dziecko w świecie matematyki. Kraków: Impuls.
53.Filipiak, E. (2011). Z Wygotskim i Brunerem w tle. Słownik pojęć kluczowych. Bydgoszcz: Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego.
54.Filipiak, E., Lemańska-Lewandowska, E. (2015). Możliwości rozwijania myślenia i uczenia się dzieci poprzez stawianie zadań rozwojowych. W: E. Filipiak (red.), Nauczanie rozwijające we wczesnej edukacji według Lwa S. Wygotskiego. Od teorii do zmiany w praktyce. Bydgoszcz: Agencja Reklamowo-Wydawnicza ArtStudio.
55.Finetti de, B. (1983). Sztuka widzenia w matematyce. Warszawa: PWN.
56.Fisher, R. (1999). Uczymy jak myśleć. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
57.Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer.
58.Gajdzica, Z. (2011). Sytuacje trudne w opinii nauczycieli klas integracyjnych. Kraków: Impuls.
59.Frobisher, L., Threlfall, J. (1999). Teaching and Assessing Patterns in Number in Primary Years. W: A Orton (red.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics. London: Cassell. Galant, J. (1987). Dostrzeganie i rozwiązywanie problemów w klasach początkowych. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
60.Galant, J. (1994). Integracja międzyprzedmiotowa w klasach początkowych. Przemyśl: WOM.
61.Garrick, R., Threlfall, J., Orton, A. (2005). Pattern in the Nursery. W: A. Orton (red.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics. London: Continuum.
62.Gierulanka, D. (1958). O przyswajaniu sobie pojęć geometrycznych. Warszawa: PWN.
63.Gnitecki, J. (2004). Teoria zintegrowanych zadań szkolnych. W: Gnitecki J. (red.), Konstruowanie programów autorskich stymulujących i wspierających rozwój uczniów we współczesnej szkole. Poznań: Wydawnictwo Naukowe PTP.
64.Gnitecki, J. (2007). Konstruowanie autorskich programów kształtujących i wspierających rozwój uczniów w okresie wczesnej zmiany formacyjne. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Polskiego Towarzystwa Pedagogicznego.
65.Godino, J.D., Batanero, C., Cañadas, G., Contreras, J.M. (2015). Linking Inquiry and Transmission in Teaching and Learning Mathematics. CERME 9 – Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Prague: Charles University in Prague, Faculty of Education.
66.Goldin, G.A. (1990). Epistemology, Constructivism, and Discovery Learning in Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 31–47.
67.Gopnik, A., Meltzoff, A.N., Kuhl, P.K. (2004). Naukowiec w kołysce. Czego o umyśle uczą nas małe dzieci. Poznań: Media Rodzina.
68.Góralski, A. (1977). Heurystyka. W: A. Góralski (red.), Zadanie, metoda, rozwiązanie, zbiór 1. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
69.Góralski, A. (1989). Twórcze rozwiązywanie zadań. Warszawa: PWN.
70.Góralski, A. (2002). Heurystyki heurystyki. W: K.J. Szmidt, K.T. Piotrowski (red.), Nowe teorie twórczości. Nowe metody pomocy w tworzeniu. Kraków: Impuls.
71.Góralski, A. (2013). George’a Polya pedagogika mistrzostwa, czyli o relacji uczeń–mistrz i jej regułach. Warszawa: Wydawnictwo Akademii Pedagogiki Specjalnej.
72.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (1989). Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki? Warszawa: Instytut Wydawniczy Związków Zawodowych.
73.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (1992). Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
74.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2006). Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki: przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-kompensacyjne. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
75.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2008). Program wspomagania rozwoju, wychowania i edukacji starszych przedszkolaków. Wydanie drugie. Warszawa: Nowa Era.
76.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2009). Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku szkolnej edukacji. Warszawa: Wydawnictwo Edukacja Polska.
77.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2012). O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Książka dla rodziców i nauczycieli. Warszawa: Wydawnictwo Nowa Era.
78.Gruszczyk-Kolczyńska, E. (2016). O kryzysie edukacji matematycznej dzieci. Rozpaczliwe wołanie o działania naprawcze. Matematyczna Edukacja Dzieci, 1, 5–40.
79.Gruszczyk-Kolczyńska, E., Zielińska, E. (1997). Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
80.Guilford, J.P. (1978). Natura inteligencji człowieka. Warszawa: PWN.
81.Guttmejer, E. (1982). Rozumienie treści symbolicznych przez dzieci z klas III–V. Warszawa: PWN.
82.Güven, Y., Çolak, G.F. (2019). Difficulties of Early Childhood Education Teachers’ in Mathematics Activities. Acta Didactica Napocensia, 12 (1), 89–106.
83.Hajnicz, W., Konieczna, A. (red) (2013). Diagnozowanie kompetencji dzieci w procesie edukacyjnym. Warszawa: Wydawnictwo Akademii Pedagogiki Specjalnej.
84.Hanisz, J. (1990). Układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych metodą „kruszenia”. Życie Szkoły, 8, 387–393.
85.Hanisz, J. (2002). Matematyka w kształceniu zintegrowanym. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
86.Hanisz, J. (2004). Wesoła szkoła. Matematyka. Cz. 3. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
87.Hanisz, J. (2016). Matematyka. Metoda pracy w klasach 1–3. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
88.Harper, N., Daane, C. (1998). Causes and Reduction of Math Anxiety in Preservice Elementary Teachers. Action in Teacher Education, 19 (4), 29–38.
89.Hejny, M. (1997). Rozwój wiedzy matematycznej. Dydaktyka Matematyki, 19, 15–28.
90.Hinton, V., Strozier, S., Flores, M. (2014). Building Mathematical Fluency for Students with Disabilities or Students at-Risk for Mathematics Failure. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 2 (4), 257–265.
91.Huther, G., Hauser, U. (2014). Wszystkie dzieci są zdolne. Jak marnujemy wrodzone talenty. Słupsk: Wydawnictwo Dobra Literatura.
92.Holt, J. (1964). How Children Fail. New York: Pitman.
93.Holt, J. (1967). How Children Learn. New York: Pitman.
94.Ilg, F.L., Ames, L.B., Baker, S.M. (1992). Rozwój psychiczny dziecka d 0 do 10 lat. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
95.Inhelder, B., Piaget, J. (1970). Od logiki dziecka do logiki młodzieży. Rozprawa o kształtowaniu się formalnych struktur operacyjnych. Warszawa: PWN.
96.Isiksal, M., Curran, J., Koc, Y., Askun, C. (2009). Mathematics Anxiety and Mathematical Self-Concept: Considerations in Preparing Elementary-School Teachers. Social Behavior and Personality, 37 (5), 631–644.
97.Jagodzińska, M. (1991). Obraz w procesach poznania i uczenia się. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
98.Jameson, M.M. (2013). The Development and Validation of the Children’s Anxiety in Math Scale. Journal of Psychoeducational Assessment, 31(4), 391–395.
99.Jąder, M. (2009). Efektywne i atrakcyjne metody pracy z dziećmi. Kraków: Impuls.
100.Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., Lithner, J. (2014). Learning Mathematics through Algorithmic and Creative Reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 36, 20–32.
101.Kalinowska, A. (2010a). Matematyczne zadania problemowe w klasach początkowych – między wiedzą osobistą a jej formalizacją. Kraków: Impuls.
102.Kalinowska, A. (2010b). Pozwólmy dzieciom działać – mity i fakty o rozwijaniu myślenia matematycznego. Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna.
103.Kalinowska, A. (2014a). Poznawczy i kulturowy wymiar dezintegracji wczesnoszkolnych pojęć matematycznych. W: D. Klus-Stańska (red.), (Anty)edukacja wczesnoszkolna. Kraków: Impuls.
104.Kalinowska, A. (2014b). Wyniki badań trzecioklasistów jako diagnoza kontekstów nauczania matematyki w klasach najmłodszych. Ruch Pedagogiczny, 2, 147–156.
105.Kalinowska, A. (2016). Odczarować matematykę. Czy lekcja matematyki może być ciekawa? Trendy. Internetowe Czasopismo Edukacyjne, 1.
106.Kalinowska, A. (2017). Matematyczna aktywność badawcza uczniów klas początkowych. Między koncepcjami naukowymi a potocznymi. Problemy Wczesnej Edukacji, 3, 82–101.
107.Kamaluddin, M., Widjajantim D.B. (2019). The Impact of Discovery Learning on Students’ Mathematics Learning Outcomes. Journal of Physics: Conference Series, 1320,
108.Kapur, M., Toh, P.L.L. (2013). Productive Failure: From an Experimental Effect to a Learning Design. W: T. Plomp, N. Nieveen (red.), Educational Design Research – Part B: Illustrative Cases.
109.Enschede: SLO. Pobrano z: http://international.slo.nl/bestanden/Ch17.pdf (15.04.2021).
110.Karpiński, M., Zambrowska, M. (2015). Nauczanie matematyki w szkole podstawowej. Raport z badania. Warszawa: Instytut Badań Edukacyjnych.
111.Kielar-Turska, M. (2006). Defining Emotions in Communicative Situations. Kolokwia Psychologiczne (Psychological Collquia), 15, 125–138.
112.Kim, M., Grammer, J., Marylis, L., Carrasco, M., Morrison, F., Gehring, W. (2016). Early Math and Reading Achievement Are Associated with the Error Positivity. Developmental Cognitive Neuroscience, 22, 18–26.
113.Klakla, M. (2002). Kształcenie aktywności matematycznej o charakterze twórczym na poziomie szkoły średniej. W: J. Żabowski (red.), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki, t. III. Płock: Novum.
114.Klus-Stańska, D. (2000). Konstruowanie wiedzy w szkole. Olsztyn: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie.
115.Klus-Stańska, D. (2003). Wiedza ucznia w nauczaniu. W: D. Klus-Stańska, M.J. Szymański, M.S. Szymański (red.), Renesans (?) nauczania całościowego. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
116.Klus-Stańska, D. (2006). Behawiorystyczne źródła myślenia o nauczaniu, czyli siedem grzechów głównych wczesnej edukacji. W: D. Klus-Stańska, E. Szatan, D. Bronk (red.), Wczesna edukacja. Między schematem a poszukiwaniem nowych ujęć teoretyczno-badawczych. Gdańsk, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
117.Klus-Stańska, D. (2014). Dezintegracja tożsamości i wiedzy jako proces i efekt edukacji wczesnoszkolnej. W: D. Klus-Stańska (red.), (Anty)edukacja wczesnoszkolna. Kraków: Impuls.
118.Klus-Stańska, D. (2018). Paradygmaty dydaktyki. Myśleć teorią o praktyce. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWB SA.
119.Klus-Stańska, D., Kalinowska A. (2004). Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
120.Klus-Stańska, D., Nowicka, M. (2013). Sensy i bezsensy edukacji wczesnoszkolnej. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
121.Kofta, M. (1989). Orientacja podmiotowa: zarys modelu. W: M. Kofta (red.), Wychowanek jako podmiot działań. Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego.
122.Konior, J. (2002). Pojęcia matematyczne i ich kształtowanie w nauczaniu szkolnym. W: J. Żabowski (red,), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki, t. IV. Płock: Novum.
123.Korolczuk, R., Zambrowska, M. (2014). Pozwólmy dzieciom grać. Warszawa: Instytut Badań Edukacyjnych.
124.Kowalewska, A. (2010). Wybrane układy i funkcje organizmu człowieka ważne dla procesów uczenia się. W: B. Woynarowska, A. Kowalewska, Z. Izdebski, K. Komosińska (red.), Biomedyczne podstawy kształcenia i wychowania. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
125.Kozielecki, J. (1969). Rozwiązywanie problemów. Warszawa: Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych.
126.Kozielecki, J. (1992). Myślenie i rozwiązywanie problemów. W: T. Tomaszewski (red.), Psychologia ogólna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
127.Kozłowski, W. (2004). Twórcze dziecko w szkole. Warszawa: Instytut Badań Edukacyjnych.
128.Krinzinger, H., Kaufmann, L., Willmes, K. (2009). Math Anxiety and Math Ability in Early Primary School Years. Journal of Psychoeducational Assessment, 27 (3), 206–225.
129.Krygowska, Z. (1969). Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
130.Krygowska, Z. (1977a). Zarys dydaktyki matematyki, cz. 2. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
131.Krygowska, Z. (1977b). Zarys dydaktyki matematyki, cz. 3. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
132.Krygowska, Z. (1986). Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich. Dydaktyka Matematyki, 6, 25–41.
133.Kujawiński, J. (2010). Ewolucja szkoły i jej współczesna wizja. Poznań: Wydawnictwo Naukowe UAM.
134.Kujawiński, J. (red.) (1990). Rozwijanie aktywności twórczej uczniów klas początkowych. Zarys metodyki. Warszawa: WSiP.
135.Ledzińska, M., Czerniawska, E., (2011): Psychologia nauczania. Ujęcie poznawcze. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
136.Legutko, M. (1996). Matematyczny analfabetyzm funkcjonalny. Nauczyciele i Matematyka, 17.
137.Lee, L. (1996). An Initiation into Algebraic Culture through Generalization Activities. W: N. Bednarz, C. Kieran, L. Lee (red.), Approaches to Algebra: Perspectives for Research and Teaching. Dordrecht: Kluwer.
138.Ledzińska, M., Czerniawska, E. (2011). Psychologia nauczania. Ujęcie poznawcze. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
139.Liljedahl, P.G. (2005). Mathematical Discovery and Affect: The Effect of AHA! Experiences on Undergraduate Mathematics Students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36, 219–234.
140.Linn, M.C., Pea, R.D., Songer, N.B. (1994). Can Research on Science Learning and Instruction Inform Standards for Science Education? Journal of Science Education and Technology, 3 (1), 7–15.
141.Linn, M.C., Songer, N.B., Eylon, B.S. (1996). Shifts and Convergences in Science Learning and Instruction. W: Handbook of Educational Psychology. Riverside, NJ: Macmillan.
142.Lithner, J. (2008). A Research Framework for Creative and Imitative Reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67 (3), 255–276.
143.Lockhart, P. (2009). Mathematician’s Lament. New York: Bellevue Literary Press.
144.Lu, J., Bridges, S., Hmelo-Silver, C.E. (2014). Problem-Based Learning. W: R.K. Sawyer (red.), The Cambridge Handbook of the Learning Sciences. New York, NY: Cambridge University Press.
145.Łempicka, Z. (1969). Mały słownik języka polskiego. Warszawa: PWN.
146.Maarif, S. (2016). Improving Junior High School Students’ Mathematical Analogical Ability Using Discovery Learning Method. International Journal of Research in Education and Science, 2 (1), 114–124.
147.Maher, C.A., Davis, R.B. (1990). Building Representations of Children’s Meanings. Journal for Research in Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 79–90.
148.Maj-Tatsis, B., Swoboda, E. (2018). Odkrywanie i odwzorowywanie regularności geometrycznych przez uczniów edukacji wczesnoszkolnej. W: H. Kąkol (red.), Współczesne problemy nauczania matematyki, t. 7. Bielsko-Biała: Fundacja Matematyka dla wszystkich.
149.Maloney, E.A., Beilock, S.L. (2012), Math Anxiety: Who Has It, Why It Develops, and How to Guard against It. Trends in Cognitive Sciences, 16 (8), 404–406.
150.Maloney, E.A., Waechter, S., Risko, E.F., Fugelsang, J.A. (2012). Reducing the Sex Difference in Math Anxiety: The Role of Spatial Processing Ability. Learning and Individual Differences, 22 (3), 380–384.
151.Matczak, A. (1992). Wprowadzenie do psychologii. Podręcznik dla nauczycieli. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
152.Matczak, A. (2003). Zarys psychologii rozwoju. Warszawa: Wydawnictwo Edukacyjne Żak.
153.Mason, J., Burton, L., Stacey, K. (2005). Matematyczne myślenie. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
154.Maruszewski, T. (2001). Psychologia poznania. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
155.Mayer, R.E. (2004). Should There Be a Three-Strikes Rule Against Pure Discovery Learning? American Psychologist, 59 (1), 14–19.
156.McGarvey, L.M. (2012). What Is a Pattern? Criteria Used by Teachers and Young Children. Mathematical Thinking and Learning, 14, 310–337.
157.Michalak, R. (2011). Program nauczania w szkolnej rzeczywistości edukacji elementarnej. W: H. Sowińska (red.), Dziecko w szkolnej rzeczywistości. Założony a rzeczywisty obraz edukacji elementarnej. Poznań: Wydawnictwo Naukowe UAM.
158.Michalak, R., Misiorna, E. (2003). Nauczyciel i uczeń w zmieniającej się szkole. W: D. Klus-Stańska, M.J. Szymański, M.S. Szymański (red.), Renesans (?) nauczania całościowego. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
159.Mitros, K. (2002). Jak wychować geniusza przez zabawę. Dziecko twórcze i radosne. Sprawdzone sposoby wspomagające wszechstronny rozwój. Poznań: Wydawnictwo Publicat.
160.Mietzel, G. (2003). Psychologia kształcenia. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
161.Mizińska, J. (1978). Metoda uniwersalna Kartezjusza. W: A. Góralski (red.), Zadanie, metoda, rozwiązanie, zbiór 2. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
162.Mizińska, J. (1997). Dialog sokratejski jako metoda heurystyczna. W: A. Góralski (red.), Zadanie, metoda, rozwiązanie, zbiór 1. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
163.Moore, K.D. (2005). Effective Instructional Strategies: From Theory to Practice. Thousand Oaks, CA: Sage Publications. Pobrano z: https://books.google.pl/ (czerwiec 2021).
164.Moroz, H. (1991). Nasza matematyka. Zabawy i gry dydaktyczne. Warszawa: Polska Oficyna Wydawnicza BGW.
165.Moroz, H. (red.) (2001). Edukacja zintegrowana w reformowanej szkole. Kraków: Impuls.
166.Mróz, T. (1978). Problemowe nauczanie – uczenie się koniecznym elementem nowoczesnej dydaktyki. Studia Pedagogiczne, 4.
167.Moszner, Z. (2004). Refleksje na temat kształcenia nauczycieli matematyki. Dydaktyka Matematyki, 26, 255–264.
168.Mudyń, K. (1995). O granicach poznania. Kraków: Impuls.
169.Nalaskowski, A. (1998). Społeczne uwarunkowania twórczego rozwoju jednostki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
170.National Research Council (1990). Reshaping School Mathematics: A Philosophy and Framework for Curriculum. Washington DC: National Academies Press.
171.Nawolska, B. (2011). Rytmy i regularności w matematyce. W: K. Gąsiorek (red.), Z teorii i praktyki edukacji dziecka: inspiracje dla nauczycieli przedszkoli i klas I–III szkoły podstawowej. Kraków: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego.
172.Nawolska, B., Żądło-Treder, J. (2017). Nauczyciel edukacji wczesnoszkolnej a matematyka. Pedagogika Przedszkolna i Wczesnoszkolna, 5, 121–132.
173.Nęcka, E. (1994). Twórcze rozwiązywanie problemów. Kraków: Impuls.
174.Nęcka, E. (1995). Proces twórczy i jego ograniczenia. Kraków: Impuls.
175.Nęcka, E. (2012). Psychologia twórczości. Sopot: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
176.Nęcka, E., Orzechowski, J., Słabosz, A., Szymura, B. (2005). Trening twórczości. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
177.Niss, M.A. (2007). Reflections on the State of and Trends in Research on Mathematics Teaching and Learning: From Here to Utopia. W: F.K. Lester, Jr. (red.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, t. 2. Charlotte, NC: Information Age Publishing.
178.Nosal, C.S. (1990). Psychologiczne modele umysłu. Warszawa: PWN.
179.Nowak-Łojewska, A. (2004). Zintegrowane zadania w edukacji wczesnoszkolnej. Kraków: Impuls.
180.Nowecki, B. (2001). Definicje w nauczaniu geometrii. W: J. Żabowski (red.), Materiały do studiowania dydaktyki matematyki, t. II. Płock: Novum.
181.Nowicka, M. (2013), Szkolna matematyka jako skansen socjalizacji ucznia w klasach młodszych. W: A. Kalinowska (red.), Wczesnoszkolna edukacja matematyczna – ograniczenia i ich przełamywanie. Olsztyn: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie.
182.Nunes, T., Bryant, P. (1996). Children Doing Mathematics. Oxford: Blackwell.
183.Okoń, W. (1987). Nauczanie problemowe we współczesnej szkole. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
184.Okoń, W. (1995). Wprowadzenie do dydaktyki ogólnej. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
185.Okoń, W. (2001). Nowy słownik pedagogiczny. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
186.Orton, A., Orton, J. (1999). Pattern and the Approach to Algebra. W: A. Orton (red.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics. London: Cassell.
187.Oszwa, U. (2006). Rozwój i ocena umiejętności matematycznych dzieci sześcioletnich. Warszawa: Centrum Metodyczne Pomocy Psychologiczno-Pedagogicznej.
188.Oszwa, U. (2017). Wczesna matematyzacja dziecka – czynniki stymulujące i hamujące. Pedagogika Przedszkolna i Wczesnoszkolna, 5, 391–402.
189.Paulos, J.A. (2005). Analfabetyzm matematyczny i jego skutki. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
190.Piaget, J. (1966). Studia z psychologii dziecka. Warszawa: PWN.
191.Piaget, J. (1977a). Dokąd zmierza edukacja. Warszawa: PWN.
192.Piaget, J. (1977b). Psychologia i epistemologia. Warszawa: PWN.
193.Piaget, J. (1981). Równoważenie struktur poznawczych. Warszawa: PWN.
194.Piaget, J., Inhelder B. (1970). Od logiki dziecka do logiki młodzieży. Warszawa: PWN.
195.Pietrasiński, Z. (1969). Myślenie twórcze. Warszawa: Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych.
196.Pietrasiński, Z. (1980). Przygotowanie do aktywności twórczej. W: B. Suchodolski (red.), Model wykształconego Polaka. Wrocław: Ossolineum.
197.Pilch, T., Bauman, T. (2001). Zasady badań pedagogicznych. Strategie ilościowe i jakościowe. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
198.Piłat, R. (2007). O istocie pojęć. Warszawa: Wydawnictwo Instytutu Filozofii i Socjologii PAN.
199.Pisarski, M. (2017). Jak wykorzystać metody problemowe w edukacji matematycznej? Warszawa: Ośrodek Rozwoju Edukacji.
200.Polya, G. (1975). Odkrycie matematyczne: o rozumieniu, uczeniu się i nauczaniu rozwiązywania zadań. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
201.Polya, G. (2009). Jak to rozwiązać? Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
202.Popek, S. (2001). Człowiek jako jednostka twórcza. Lublin: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie- Skłodowskiej.
203.Prince, J.M., Felder, M.R. (2006). Inductive Teaching and Learning Methods: Definitions, Comparisons, and Research Bases. Journal of Engineering Education, 95, 123–138.
204.Przetacznikowa, M. (1973). Podstawy rozwoju psychicznego dzieci i młodzieży. Warszawa: Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych.
205.Putkiewicz, Z. (1987). Podstawowe zagadnienia psychologii. W: Z. Putkiewicz, B. Dobrowolska, T. Kokołowicz (red.), Podstawy psychologii, pedagogiki i socjologii. Warszawa: Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich.
206.Pytlak, M. (2011a). Early Algebraic Reasoning – Discovering Regularities on the Primary School Level. W: J. Novotna, H. Moraova (red.), The Mathematical Knowledge Needed for Teaching in Elementary School. Proceedings of SEMT’11. Prague: Charles University.
207.Pytlak, M. (2011b). Społeczny charakter uczenia się a budowanie indywidualnej sieci kognitywnych powiązań. W: H. Kąkol (red.), Współczesne Problemy Nauczania Matematyki. Bielsko-Biała: Koło SNM „Forum Dydaktyków Matematyki”.
208.Pytlak, M. (2011c). Stymulowanie myślenia algebraicznego w środowisku regularności. W: H. Kąkol (red.), Współczesne Problemy Nauczania Matematyki. Bielsko-Biała: Koło SNM „Forum Dydaktyków Matematyki”.
209.Radwiłowicz, R. (1978). Graficzny zapis zadań. W: K. Denek, A. Mościcki (red.), Aktualny stan i potrzeby badań nad strukturyzacją treści kształcenia. Koszalin: Instytut Kształcenia Nauczycieli i Badań Oświatowych.
210.Ramirez, G., Gunderson, E.A., Levine, S.C., Beilock, S.L. (2013). Math Anxiety, Working Memory, and Math Achievement in Early Elementary School. Journal of Cognition and Development, 14 (2), 187–202.
211.Rams, T. (1982). Problemy algorytmizacji. W: I. Gucewicz-Sawicka (red.), Podstawowe zagadnienia z dydaktyki matematyki. Warszawa: PAN.
212.Reber, A.S., Reber, E.S. (2005). Słownik psychologii. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Scholar.
213.Resnick, L.B. (1987). Education and Learning to Think. Washington DC: National Academy Press. Rocard, M., Csermely, P., Jorde, D., Lenzen, D., Henriksson, H.W., Hemmo, V. (2007). Science Education Now: A New Pedagogy for the Future of Europe. European Commission Directorate General for Research Information and Communication Unit. Pobrano z: http://ec.europa. eu/research/science-society/document_library/pdf_06/report-rocard-on-science-education_ en.pdf (23.06.2021).
214.Saarni, C. (1988). Children’s Understanding of the Interpersonal Consequences of Dissemblance of Nonverbal Emotional-Expressive Behavior. Journal of Nonverbal Behavior, 12, 275–294.
215.Sahara, R., Mardiyana, M., Saputro, D. (2018). Discovery Learning with SAVI Approach in Geometry Learning. Journal of Physics: Conference Series, 1013 (1), 012125.
216.Schoenfeld, A.H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Meta-cognition, and Sense-Making in Mathematics. W: D. Grouws (red.), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: MacMillan.
217.Schaffer, H.R. (2007). Psychologia dziecka. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
218.Schleicher, A. (2019). Edukacja światowej klasy. Jak kształtować systemy szkolne na miarę XXI wieku. Warszawa: Związek Nauczycielstwa Polskiego.
219.Schneider, M., Stern, E. (2013). Uczenie się z perspektywy poznawczej: dziesięć najważniejszych odkryć. W: H. Dumont, D. Istance, F. Benavides (red.), Istota uczenia się. Wykorzystanie wyników badań w praktyce. Warszawa: Wolters Kluwer.
220.Semadeni, Z. (1975). Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci. Warszawa: PWN.
221.Semadeni, Z. (1981). Nauczanie początkowe matematyki, t. 1. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
222.Semadeni, Z. (1984). Nauczanie początkowe matematyki, t. 2. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
223.Semadeni, Z. (2015). Matematyka w edukacji początkowej – podejście konstruktywistyczne. W: Z. Semadeni, E. Gruszczyk-Kolczyńska, G. Treliński, B. Bugajska-Jaszczot, M. Czajkowska, Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka. Kielce: Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP
224.Semadeni, Z. (2016). Podejście konstruktywistyczne do matematycznej edukacji wczesnoszkolnej. Warszawa: Ośrodek Rozwoju Edukacji.
225.Semadeni, Z. (2018). A Comparison of Hejný Levels of the Development of Student’s Geometric Thinking with the van Hiele Levels. Journal of Modern Science, 2, 45–68.
226.Sepehrianazar, F., Babaee, A. (2014). Structural Equation Modeling of Relationship between Mathematics Anxieties with Parenting Styles: The Meditational Role of Goal Orientation. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 152, 607–612.
227.Shymansky, J.A., Kyle, Jr. W.C., Alport, J.M. (1983). The Effects of New Science Curricula on Student Performance. Journal of Research in Science Teaching, 20 (5), 387–404.
228.Sierpińska, A., Kilpatrick, J. (1998). Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity. Kluwer Academic Publishers.
229.Siwek, H. (1985). Naśladowanie wzorca i dostrzeganie prawidłowości w prostych sytuacjach matematycznych i paramatematycznych przez dzieci upośledzone w stopniu lekkim. Kraków: Wydawnictwo Naukowe WSP.
230.Siwek, H. (1988). Układanki. W: Z. Semadeni (red.), Nauczanie początkowe matematyki, t. 4. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne..
231.Siwek, H. (2004). Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym. Kraków: Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej.
232.Siwek, H. (2005). Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej. Warszawa: WSiP.
233.Sołowiej, J. (1985). Szkoła w programach stymulacji myślenia twórczego. Zeszyty Naukowe Wydziału Humanistycznego Uniwersytetu Gdańskiego. Psychologia, 7.
234.Spitzer, M. (2015). Cyfrowa demencja. W jaki sposób pozbawiamy rozumu siebie i swoje dzieci. Słupsk: Dobra Literatura.
235.Straś-Romanowska, M. (2002). Rozwój człowieka a rozwój osobowy. Studia Psychologica, 3, 91–104.
236.Steffe, L.P. (1990). On the Knowledge of Mathematics Teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 4, 167–184.
237.Strauss, A., Corbin, J. (1998). Basics of Qualitative Research: Grounded Theory Procedures and Techniques. Newbury Park, CA: Sage.
238.Stein, S.K. (1998). Potęga liczb. Matematyka w życiu codziennym. Warszawa: Wydawnictwo Amber.
239.Stemplewska, K. (1992). Rozwój reprezentacji. W: M. Materska, T. Tyszka (red.), Psychologia i poznanie. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
240.Strykowski, W., Strykowska, J., Pielachowski, J. (2003). Kompetencje nauczyciela szkoły współczesnej. Poznań: Wydawnictwo eMPi2.
241.Svinicki, M.D. (1998). A Theoretical Foundation for Discovery Learning. Pobrano z: journals.physiology. org/journal/advances (2.07.2021).
242.Swoboda, E. (2006). Przestrzeń, regularności geometryczne i kształty w uczeniu się i nauczaniu dzieci. Rzeszów: Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego.
243.Swoboda, E., Vighi, P. (2016). Early Geometrical Thinking in the Environment of Patterns, Mosaics and Isometries. Springer.
244.Sysło, M.M. (2002). Algorytmy. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
245.Szewczuk, W. (1985). Słownik psychologiczny. Warszawa: Wiedza Powszechna.
246.Szmidt, K.J. (1997). Przewodnik metodyczny dla nauczycieli: Porządek i Przygoda. Lekcje twórczości. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
247.Szmidt, K.J. (2001). Szkice do pedagogiki twórczości. Kraków: Impuls.
248.Szmidt, K.J. (2013). Pedagogika twórczości. Sopot: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
249.Szmidt, K.J., Bonar, J. (1998). Żywioły. Lekcje twórczości w nauczaniu zintegrowanym. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
250.Szurek, M. (2005). O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów, t. 6. Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
251.Szymczak, M. (red.) (1978). Słownik języka polskiego. Warszawa: PWN.
252.Tall, D. (2014). How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the Three Worlds of Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press.
253.Tiessen, D., Wild, M., Paige, D.D., Baum, D.L. (1982). Elementary Mathematical Methods. New York: Macmillan.
254.Tocki, J. (2000). Struktura procesu kształcenia matematycznego. Rzeszów: Wydawnictwo Wyższej Szkoły Pedagogicznej.
255.Tomaszewski, T. (1976). Podstawowe formy organizacji i regulacji zachowania. W: T. Tomaszewski (red.), Psychologia. Warszawa: PWN.
256.Tomaszewski, T. (1998). Główne idee współczesnej psychologii. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Żak.
257.Trelińska, U., Treliński, G. (1993). Nauczanie początków geometrii. Kielce: Eltero.
258.Treliński, G. (2004). Kształcenie matematyczne w systemie zintegrowanym w klasach I–III. Kielce: Wszechnica Świętokrzyska.
259.Treliński, G. (2015). Integracja nauczania – uwarunkowania, praktyka. W: Z. Semadeni, E. Gruszczyk- Kolczyńska, G. Treliński, B. Bugajska-Jaszczot, M. Czajkowska, Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka. Kielce: Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP.
260.Trempała, J. (2011). Psychologia rozwoju człowieka. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
261.Trezise, K., Reeve, R. (2014). Cognition-Emotion Interactions: Patterns of Change and Implications for Math Problem Solving. Frontiers in Psychology, 5,1–15.
262.Turnau, S. (1988). Ornamenty. W: Z. Semadeni (red.), Nauczanie początkowe matematyki, t. 4. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
263.Turnau, S. (1990). Wykłady o nauczaniu matematyki. Warszawa: PWN.
264.Tyszkowa, M. (1988). Rozwój psychiczny jednostki jako proces strukturacji i restrukturacji doświadczenia. W: M. Tyszkowa (red.), Rozwój psychiczny człowieka w ciągu życia. Zagadnienia teoretyczne i metodologiczne. Warszawa: PWN.
265.Urbańska, E. (1996). Przykłady trudności i błędów w kształtowaniu pojęć i praw matematycznych w klasach początkowych. Problemy Studiów Nauczycielskich, 6.
266.Von Glasersfeld, E. (1987). Preliminaries to Any Theory of Representation. W: C. Janvier (red.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
267.Vukovic, R., Roberts, S., Wright, L.G. (2013). From Parental Involvement to Children’s Mathematical Performance: The Role of Mathematics Anxiety. Early Education and Development, 24, 446–467.
268.Wadsworth, B.J. (1998). Teoria Piageta. Poznawczy i emocjonalny rozwój dziecka. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
269.Wasilewska, A. (2014). Diagnozowanie i wspieranie myślenia twórczego – zaniedbany obszar edukacji wczesnoszkolnej. W: B. Niemierko, M.K. Szmigel (red.), Diagnozy edukacyjne: dorobek i nowe zadania. XX Krajowa Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Gdańsk, 18–20 września 2014 r.
270.Westwood, P. (2008). What Teachers Need to Know About Teaching Methods. Pobrano z: https:// issuu.com/tacapsstaff/docs/what_teachers_need_to_know_about_te (10.07.2021).
271.Więckowski, R. (1972). Intensyfikacja pracy uczniów w nauczaniu początkowym. Warszawa: Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych.
272.Włodarski, Z. (1993). Nauczanie – mechanizmy psychologiczne. W: W. Pomykało (red.), Encyklopedia pedagogiczna. Warszawa: Fundacja Innowacja.
273.Włodarski, Z., Hankała, A. (2004). Nauczanie i wychowanie jako stymulacja rozwoju człowieka. Kraków: Impuls.
274.Wojnowska, M. (1987). O rozumieniu matematyki (próba zbudowania kryterium rozumienia). W: H. Moroz (red.), Wybrane problemy pedagogiki wczesnoszkolnej. Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego.
275.Wojnowska, M. (1989). Brunerowska koncepcja reprezentacji jako narzędzie planowania sytuacji dydaktycznych, zorientowanych na kształtowanie pojęć matematycznych w klasach początkowych. W: H. Moroz (red.), Sytuacje dydaktyczne w klasach I–III. Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego.
276.Wojnowska, M. (1992). Rozwój operacji kombinatorycznych a osiągnięcia matematyczne uczniów klas początkowych. Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego.
277.Wojnowska, M. (1996). Edukacja matematyczna jako narzędzie wspomagania rozwoju poznawczego dziecka. W: H. Moroz (red.), Edukacja dla rozwoju. Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego.
278.Wojnowska, M. (2001). Integracja w edukacji wczesnoszkolnej – typy możliwe? W: H. Moroz (red.), Edukacja zintegrowana w reformowanej szkole. Kraków: Impuls.
279.Wołoszynowa, L. (1975). Młodszy wiek szkolny. W: M. Żebrowska (red.), Psychologia dzieci i młodzieży. Warszawa: PWN.
280.Wood, D. (2006). Jak dzieci uczą się i myślą? Społeczne konteksty rozwoju poznawczego. Kraków: Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego.
281.Wu, S., Barth, M., Amin, H., Malcarne, V., Menon, V. (2012). Math Anxiety in Second and Third Graders and Its Relation to Mathematics Achievement. Frontiers in Psychology. Pobrano z: https://www.frontiersin.org/articles/, 09.06.2021 (10.06.2021). Wygotski, L.S. (1971). Problem nauczania i rozwoju umysłowego w wieku szkolnym. W: L.S. Wygotski, Wybrane prace psychologiczne. Warszawa: PWN.
282.Wygotski, L.S. (1978). Narzędzie i znak w rozwoju dziecka. Warszawa: PWN.
283.Wygotski, L.S. (1989). Myślenie i mowa. Warszawa: PWN.
284.Wygotski, L.S. (1995). Wczesne dzieciństwo. W: A. Brzezińska, G. Lutomski, T. Czub, B. Smykowski (red.), Dziecko w zabawie i w świecie języka. Poznań: Zysk i S-ka.
285.Wygotski, L.S. (2002). Wybrane prace psychologiczne II. Dzieciństwo i dorastanie. Poznań: Zysk i S-ka.
286.Yuliani, K., Saragih, S. (2015). The Development of Learning Devices Based Guided Discovery Model to Improve Understanding Concept and Critical Thinking Mathematically Ability of Students at Islamic Junior High School of Medan. Journal of Education and Practice, 6 (24), 116–128.
287.Yurniwati, Y., Hanum, L. (2017). Improving Mathematics Achievement of Indonesian 5th Grade Students through Guided Discovery Learning. Journal on Mathematics Education, 8 (1), 77–84.
288.Zarzycki, P. (2019). Modelowanie pojęć matematycznych. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
289.Zazkis, R., Liljedahl, P. (2002). Generalization of Patterns: The Tension between Algebraic Thinking and Algebraic Notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379–402.
290.Zimbardo, P.G. (1999). Psychologia i życie. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
291.Żytko, M. (2021). Edukacja matematyczna – działanie, odkrywanie, mówienie w praktycznym kontekście. Pobrano z: http://matematykawkolorach.edukacjananowo.pl/edukacja-matematyczna- dzialanie-odkrywanie-mowienie-w-praktycznym-kontekscie (9.03.2021).