ISSN: 1731-0555
eISSN: 2353-2998
OAI
DOI: 10.18276/cto.2023.39-08
Lista wydań /
39/2023
Aksjomatyzacja czterowartościowej logiki modalnej Łukasiewicza
| Autorzy: |
Mateusz
Lisowski
Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II |
| Słowa kluczowe: | logika modalna Łukasiewicz aksjomatyzacje |
| Data publikacji całości: | 2023 |
| Liczba stron: | 19 (173-191) |
Abstrakt
Przedmiotem artykułu jest aksjomatyzacja logiki Ł-modalnej Jana Łukasiewicza. Logika ta jest ściśle regularną, czterowartościową logiką modalną, której matryca jest produktem dwóch różnych matryc klasycznego rachunku zdań. Logika Ł-modalna wyrasta wprost z dyskusji filozoficznych i badań logicznych prowadzonych w szkole lwowsko-warszawskiej, które to dotyczyły zmienności wartości logicznych w czasie, wartości logicznych zdań opisujących przyszłe zdarzenia przygodne oraz modalności temporalnych. Artykuł ten ma dostarczyć przeglądu aksjomatyk tejże logiki, a następnie wskazać na zachodzące pomiędzy nimi podobieństwa i różnice. W tym celu skupię się najpierw na omówieniu cech takich, jak niezależność, prostota i liczba użytych symboli, a następnie dokonam za ich pomocą analizy oraz porównania wybranych aksjomatyk. Analiza sama w sobie będzie dotyczyć następujących aksjomatyk: (a) oryginalnej aksjomatyki Łukasiewicza, zawierającej zmienną funktorową δ; (b) aksjomatyki Lemmona; (c) aksjomatyki Kripkego; (d) aksjomatyki Dywana; (e) aksjomatyki Tkaczyka z tzw. aksjomatem skaczącej konieczności; oraz (f) aksjomatyki zawierającej funktor trójwartościowy.
Pobierz plik
Plik artykułu
Bibliografia
| 1. | Dywan Z., Najkrótsze aksjomaty modalnej logiki Łukasiewicza, „Roczniki Filozoficzne” 64 (2016) 2, s. 5–9. |
| 2. | Font J.M., Hájek P., On Łukasiewicz’s Four-Valued Modal Logic, „Studia Logica: An International Journal for Symbolic Logic” 70 (2002) 2, s. 157–182. |
| 3. | Lemmon E.J., Algebraic Semantics for Modal Logics, „The Journal of Symbolic Logic” 31 (1966) 2, s. 191–218. |
| 4. | Łukasiewicz J., O zmiennych funktorach od argumentów zdaniowych, w: J. Słupecki (red.), Z zagadnień logiki i filozofii – pisma wybrane, PWN, Warszawa 1961. |
| 5. | Łukasiewicz J., System logiki modalnej, w: J. Słupecki (red.), Z zagadnień logiki i filozofii – pisma wybrane, PWN, Warszawa 1961. |
| 6. | Łukasiewicz J. , Uwagi filozoficzne o wielowartościowych systemach rachunku zdań, w: J. Słupecki (red.), Z zagadnień logiki i filozofii – pisma wybrane, PWN, Warszawa 1961. |
| 7. | Tkaczyk M., Futura Contingentia, Wydawnictwo KUL, Lublin 2015. |
| 8. | Tkaczyk M., On Axiomatization of Łukasiewicz’s Four-Valued Modal Logic, „Logic and Logical Philosophy” 20 (2011) 3, s. 215–232. |