Przejdź do treści
Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

Wcześniej: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

1/2018 (91)
Google Scholar
Znajdź w Google Scholar (nowa karta)

Sensitivity of the near - to - maturity European options: compari-son of the Carr - Madan approach with a new method based on the Fourier transform


(ANALIZA WRAŻLIWOŚCI WYCENY OPCJI EUROPEJSKICH BLISKICH WYGAŚNIĘCIA: PORÓWNANIE METODY CARRA-MADANA Z NOWYM PODEJŚCIEM OPARTYM NA TRANSFORMACIE FOURIERA)
DOI: 10.18276/frfu.2018.91-39
Cytuj

Pełny tekst jest dostępny

ISSN:2450-7741
eISSN:2300-4460
Autorzy: Arkadiusz Orzechowski
Szkoła Główna Handlowa
Słowa kluczowe: transformata Fouriera metoda Carra - Madana wycena opcji.
Data wydania numeru / monografii:2018
Liczba stron:17 (483-499)
OAI-PMH:Metadane
Klasyfikacja JEL: G12 G17 C58
CC BY-SA Open Access
Kod QR

Abstrakt

Cel – analiza wrażliwości wyceny opcji europejskich bliskich wygaśnięcia (dokonywanej za pomocą transformaty Fouriera) na parametr alfa oraz inne czynniki ryzyka. Metodologia – badania oparte są na analizie wrażliwości różnic pomiędzy cenami opcji europejskich w modelu Blacka - Scholesa a wartościami teoretycznymi będących przedmiotem zainteresowania kontraktów wyznaczanych przy wykorzystaniu podejść opartych na transformacie Fouriera na zmiany poszczególnych czynników ryzyka. Wynik - model Blacka-Scholesa jest lepszy niż inne podejścia oparte na transformacie Fouriera. Pomimo tego, w przypadku niektórych modeli, np. modeli stochastycznej zmienności, należy stosować metody oparte na transformacie Fouriera (np. metodę Carra - Madana lub nową metodę zaproponowaną w niniejszym artykule). Oryginalność – analiza wrażliwości wyceny opcji europejskich bliskich wygaśnięcia na różne czynniki w dwóch podejściach do wyceny opcji opartych na transformacie Fouriera (w tym jednym opracowanym przez autora artykułu).

PDF

Pobierz PDF
Podgląd PDF

Otwórz PDF

Bibliografia (15)
  1. Attari, M. (2004). Option pricing using Fourier transform: a numerically efficient simplification. Retrieved from: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=520042 (8.12.2017).
  2. Bakshi, G., Madan, D. (2000). Spanning and derivative – security valuation. Journal of Financial Economics, 2 (55), 205–238. DOI: 10.1016/S0304-405X(99)00050-1.
  3. Bates, D.S. (2006). Maximum likelihood estimation of latent affine processes. Review of Financial Studies, 3 (19), 909–965. DOI: 10.1093/rfs/hhj022.
  4. Black, F., Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 3 (81), 637–654. DOI: 10.1086/260062.
  5. Carr, P., Madan, D. (1999). Option valuation using the fast Fourier transform. Journal of Computational Finance, 2 (4), 61–73. DOI: 10.21314/JCF.1999.043.
  6. Cox, J.C., Ross, S.A. (1976). The valuation of options for alternative stochastic processes. Journal of Financial Economics 1–2 (32), 145–166. DOI: 10.1016/0304-405X(76)90023-4.
  7. Duffie, D., Pan, J., Singleton, K. (2000). Transform analysis and asset pricing for jump-diffusions. Econometrica, 6 (68), 1343–1376. DOI: 10.1111/1468-0262.00164.
  8. Harrison, J.M., Krebs, D. (1979). Martingales and arbitrage in multiperiod securities markets. Journal of Economic Theory, 20, 183–191.
  9. Heston, S. (1993). A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options. The Review of Financial Studies, 2 (6), 327–343. DOI: 10.1093/rfs/6.2.327.
  10. Lewis, A. (2001). A simple option formula for general jump-diffusion and other exponential Levy processes. SSRN Electronic Journal, 1–25. DOI: 10.2139/ssrn.282110.
  11. Lipton, A. (2002). The Vol Smile Problem. Retrieved from: http://www.math.ku.dk/~rolf/Lipton_VolSmileProblem.pdf (8.12.2017).
  12. Madan, D., Carr, P., Chang, E. (1998). The variance gamma process and option pricing. European Finance Review 1 (2), 79–105. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1009703431535.
  13. Orzechowski, A. (2016). Analiza efektywności obliczeniowej opcji na przykładzie modelu F. Blacka i M. Scholesa, Finanse, 1 (9), 137–154.
  14. Stein, E.M., Stein, J.C. (1991). Stock price distribution with stochastic volatility: An analytic approach. The Review of Financial Studies, 4 (4), 727–752. DOI: 10.1093/rfs/4.4.727.
  15. Zhu, J. (2000). Modular pricing of options: An application of Fourier analysis. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 493. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. DOI: 10.1007/978-3-662-04309-7.