Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

Celem niniejszego artykułu jest porównanie trzech sposobów wyceny asymetrycznych opcji potęgowych przy utrzymaniu założeń modelu F. Blacka i M. Scholesa: podejścia martygałowego oraz dwóch koncepcji bazujących na transformacie Fouriera (w tym jednej autorskiej). Metodologia przeprowadzonych badań polega na porównaniu efektywności obliczeniowej każdego z uwzględnionych podejść. W ramach podejmowanych działań analizie poddawana jest szybkość oraz dokładność obliczeniowa opisanych metod określenia wartości teoretycznych analizowanego rodzaju instrumentów pochodnych. Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że obie koncepcje bazujące na transformacie Fouriera generują ceny modelowe wolniej, niż podejście martyngałowe i są obarczone błędem. Pomimo tego, nie można ich uznać za jednoznacznie gorsze od podejścia martyngałowego, gdyż jako jedyne stwarzają możliwość wyceny opcji, w tym również asymetrycznych opcji potęgowych, w modelach najlepiej odzwierciedlających rzeczywiste funkcjonowanie rynków finansowych, tj. modelach stochastycznej zmienności. Za największą wartość dodaną przedkładanego opracowania należy uznać możliwość aplikacji autorskiej metody bazującej na transformacie Fouriera do wyceny asymetrycznych opcji potęgowych oraz analizę jej szybkości i dokładności obliczeniowej.