Studia i Prace WNEiZ US

Previously: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Studia i Prace WNEiZ


ISSN: 2080-4881     eISSN: 2300-4096    OAI    DOI: 10.18276/sip.2015.42/1-03
CC BY-SA   Open Access   CEEOL

Issue archive / nr 42/1 2015
Wykorzystanie rachunku na skalach czasowych do opisu i analizy zjawisk ekonomicznych

Authors: Małgorzata Guzowska
Uniwersytet Szczeciński

Agnieszka B. Malinowska
Politechnika Białostocka
Keywords: model prokrastynacji rachunek na skalach czasowych
Whole issue publication date:2015
Page range:14 (47-60)
Cited-by (Crossref) ?:

Abstract

Teoria skal czasowych jest elastycznym i sprawnym narzędziem modelowania pozwalającym na rozważanie systemów określonych na złożonych dziedzinach czasu. Pojęcie skal czasowych wprowadził w 1988 r. niemiecki matematyk S. Hilger w rozprawie doktorskiej pisanej pod kierunkiem B. Aulbacha. Teoria skal czasowych była narzędziem, które umożliwiło unifikację wyników znanych dla ciągłych i dyskretnych układów dynamicznych. Z czasem zauważono, że rozpatrywanie zagadnień na gruncie teorii skal czasowych pozwala nie tyko ujednolicić wyniki analizy ciągłej i dyskretnej, ale również umożliwia przeniesienie ich na dowolną skalę niejednorodną. W niniejszej pracy dla modelu prokrastynacji przedstawiono wyniki analizy dynamiki modelu z wykorzystaniem rachunku skal czasowych na przykładowych skalach niejednorodnych.
Download file

Article file

Bibliography

1.Atici F.M., McMahan C.S. (2009), A comparison in the theory of calculus of variations on time scales with an application to the Ramsey model, „Nonlinear Dynamics and Systems Theory”, vol. 9, nr 1, s. 1–10.
2.Atici F.M., Biles D.C., Lebedinsky A. (2006), An application of time scales to economics, „Mathematical and Computer Modelling”, vol. 43, nr 7–8, s. 718–726.
3.Atici F.M., Biles D.C., Lebedinsky A. (2011), A utility maximisation problem on multiple time scales, „International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations”, vol. 3, nr 1/2.
4.Atici F.M., Uysal F. (2008), A production-inventory model of HMMS on time scales, „Applied Mathematics Letters”, vol. 21, nr 3, s. 236–243.
5.Aulbach B., Hilger S. (1990), A unified approach to continuous and discrete dynamics. Qualitative theory of differential equations, Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, vol. 53, s. 37–56.
6.Bartosiewicz Z., Torres D.F.M. (2008), Noether’s theorem on time scales, „Journal of Mathematical Analysis and Applications”, vol. 342, nr 2, s. 1220–1226.
7.Bauer P.S. (1931), Dissipative dynamical systems, „Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America”, vol. 17, s. 311.
8.Bekker M., Bohner M., Herega A., Voulov H. (2010), Spectral analysis of a q-difference operator, „Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical”, vol. 43, nr 14, s. 15.
9.Bohner M. (2004), Calculus of variations on time scales, „Dynamic Systems and Applications”, vol. 13, nr 3–4, s. 339–349.
10.Bohner M., Fan M., Zhang J. (2007), Periodicity of scalar dynamic equations on time scales and applications to population models, „Journal of Mathematical Analysis and Applications”, vol. 330, nr 1, s. 1–9.
11.Bohner M., Peterson A. (2001), Dynamic equations on time scales, Birkhäuser Boston, Boston.
12.Bohner M., Warth H. (2007), The Beverton-Holt dynamic equation, „Applicable Analysis”, vol. 86, nr 8, s. 1007–1015.
13.Caputo R.M. (2009), A unified view of ostensibly disparate isoperimetric variational problems, „Applied Mathematics Letters”, vol. 22, nr 3, s. 332–335.
14.Fischer C. (2001), Read this paper later: Procrastination with time-consistent preferences, „Journal of Economic Behavior and Organization”, vol. 46, s. 249–269.
15.Girejko E., Malinowska A.B., Torres D.F.M. (2011), Delta-nabla optimal control problems, „Journal of Vibration and Control”, vol. 17, nr 11, s. 1634–1643.
16.Guzowska M., Malinowska A.B., Ammi M.R.S. (2015), Calculus of variation on time scale: application to economics models, „Advances in Difference Equations”, vol. 2015, nr 1, s. 203, DOI: 10.1186/s13662-015-0537-0.
17.Hilscher R., Zeidan V. (2009), Weak maximum principle and accessory problem for control problems on time scales, „Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications”, vol. 70, nr 9, s. 3209–3226.
18.Kac V., Cheung P. (2002), Quantum calculus, Springer, New York.
19.Malinowska A.B., Torres D.F.M. (2011), Euler-Lagrange equations for composition functionals in calculus of variations on time scales, „Discrete and Continuous Dynamical Systems” A, vol. 29, nr 2, s. 577–593.